Java '；对于'；循环后跟一个'；如果'；语句转换为'；对于'；环

我正在尝试解决一个关于hackerrank的谜题（夏洛克和查询谜题-）。在做了一段时间之后，我开始在互联网上寻找帮助。我在这里发现了一个让我困惑的帖子。看起来他好像改变了这个

for (int j = 0; j < N; ++j) {
     if (j % B[i] == 0)
       ...
}

for（int j=0；j

进入这个

for (int j = B[i] - 1; j < N; j += B[i]) {
     ...
}

（int j=B[i]-1；j

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有人能解释一下这两个片段是如何等价的吗？

假设

B[i]

是一个整数>=2，那么只有当第二个片段是：

for (int j = 0; j < N; j += B[i]) {

}

（int j=0；j 因此，

j

将迭代可被

B[i]

整除的所有值，这些值正是第一个循环中条件为真的

j

的值

如果

j

被初始化为

B[i]-1

，

j%B[i]

从不为0，因此第二个循环与第一个循环不相等。

两者不相等

与第二种形式相近的第一种形式的正确等价物是：

for (int j = 0; j < N; j += B[i]) {
     ...
}

（int j=0；j 第一种形式允许

j

从0变为N，并且仅当

j

可被

B[i]

除时（无剩余值）选择执行操作。第二种形式得到相同的结果，让

j

转到

B[i]*0，B[i]*1，B[i]*2…..N

。仔细想想，只有B[i]的倍数可以除以B[i]（没有剩余值）