计算（2^n）值的Java程序；程序应使用Big-O（2^n）运行

这个java程序是用Big-O（2^n）运行的吗？如果没有，对如何修改有何建议

此程序计算2^n的值：

public static int exponent(int n) {
    if (n == 0)
        return 1;   
    else
        return 2 * exponent(n - 1);
}

---

好消息：它在

O（n）

中运行

每次迭代，

n

被

1

递减，因此它精确地循环

n

次是的，它甚至在O（n）中，因此也在O（2^n）中。

此算法具有

O（n）

时间复杂度。如果添加第二个参数，则可以创建时间复杂度为

O（logn）

的方法

public static int power(int base, int n) {
    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n % 2 == 0)
        return power(base * base, n/2);
    else
        return base * power(base * base, n/2);
}

---

在代码中，

n

每次减少

1

，因此需要

n

步骤才能终止。使用这种方法，

n

每次减半，因此它可以更快地完成。

要有一个与解决方案成比例的大O，它应该减少到1，即它应该发出与答案相同的呼叫

因为存在O（2^n）时间复杂度

public static int power(int base, int n) {
    return n == 0 ? 1 : multiply(base, power(base, n -1);
}

public static int multiply(int a, int b) {
    return a > 0 ? add(multiply(a - 1, b), b) : 0;
}

public static int add(int a, int b) {
    return a > b ? 1 + add(a -1, b) : b > 0 ? 1 + add(0, b -1) : 0;
}

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要计算2^n，它将减少到

1+

2^n倍。

谢谢Jean，关于如何修改它以运行Big-O（2^n）的任何建议。@Mike它在O（2^n）中。如果一个算法在O（n）中，它也总是在O（2^n）中。太好了！！非常感谢Guyso，假设n=3；如果是Big-O（n），它会运行3次，但是如果是Big-O（2^n），它会运行8次，对吗？如果我错了，请纠正我。Thanks@Mike不，Big-O表示法要复杂得多。查看维基百科：@Mike:首先，它只是给出了一个上限，这就是为什么我的答案中的含义有效的原因。其次，允许应用一个乘法常数。第三，您的算法必须只尊重大于最小大小的问题的边界。太好了！！非常感谢你的澄清。这个问题看起来很像你在做作业，不理解Big-O的基本概念来回答你自己的问题。虽然StackOverflow是用于编程问题的，但人们希望提问的人在提问之前做一些自己的研究。请看，我是新来的：）有一个更简单的方法，只需使用返回指数（n-1）+指数（n-1）；而不是返回2*指数（n-1）；在有问题的代码中。