Java For循环的大O是多少，迭代的平方根时间？

我正试图找到这个代码片段的大O：

for (j = 0; j < Math.pow(n,0.5); j++ ) {
 /* some constant operations */
}

for（j=0；j

因为循环运行时间为√n次，我假设这个for循环是O(√n） 。然而，我在网上看到√n=O（logn）

这是循环O的吗(√n） 还是O（logn）

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谢谢

我们必须做出几个假设，但这个循环的时间复杂性似乎是O(√n） 。这些假设是：

• 无论

  j

  的值如何，循环体都以恒定时间执行

• j

  未在循环体中修改

• n

  未在循环体中修改

• Math.pow（n，0.5）

  以恒定时间执行（可能是真的，但取决于特定的Java执行环境）

如注释所述，这还假设循环初始化为

j=0

，而不是

j-0

请注意，如果重写循环，它的效率会更高：

double limit = Math.pow(n, 0.5);
for (j = 0; j < limit; j++ ) {
 /* some constant operations */
}

double limit=Math.pow（n，0.5）；
对于（j=0；j

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（只有当主体不改变时，这才是有效的重构）

假设

pow

操作的成本为

O（p（n））

对于某些函数

p

，循环的全局成本为

O(√n、 P（n））

。如果

pow

调用从循环中取出并且只执行一次，则成本表示为

O(√n+P（n））

在

p（n）=1的情况下，这分别给出
O(√n） 
和
O(√n） 

如果
p（n）=log（n）
，这将给出
O(√n、 日志（n））和
O(√n） 

[金额的低阶项由另一方吸收。]

假设
p（n）=log（n）
可以在任意精度整数的上下文中有效，其中整数
n
的表示至少需要
O（log（n））
位。但这仅适用于
n
的巨大值。
√n=O（logn）
太愚蠢了。你在哪里读到的？显然，循环将运行
O（sqrt（n））
次。您在哪里读到的√n=O（logn）？当然可以(√n） ！=O（logn）自√n！=日志（n）。也许这意味着要计算的是某种算法√n是O（logn）请提供显示O的链接(√n） =O（logn）。事实上(√n） >O（logn）表示大n。所以这个for循环只有O(√n） ？是的，假设
j-0
是一个打字错误（应该是
j=0
），Java本身就不能做这种优化吗？！我希望它至少在
n
是一个局部变量的情况下对此进行优化，但也许我错了。@NiklasB.-这对编译器要求很高。它不仅必须能够确定
n
没有改变值（声明它
final
会有帮助），而且编译器还必须知道
Math.pow（n，0.5）
每次使用相同的参数调用它时都返回相同的值。我认为编译器没有完整的标准API的详细模型。是的，如果循环说
j*j
而不是
j
，一切都会更好。让整数为整数，浮点数为浮点数。@David:j*j