Java 如何让我的程序存储81位BigInteger中55位的所有可能组合？

我正在制作一个数独程序，我想把81位整数中x位的每一个组合存储到一个列表中。我希望能够洗牌这个列表，遍历它，每一个on位都代表一个要从现有数独网格中删除的单元格，x取决于难度。然后，我的程序测试这个独特的谜题，看看它是否可以解决，如果不能，继续下一个组合。你们明白吗？有更好的办法吗

目前，我有一个带有BigInteger的for循环，每次迭代加1，并测试结果数字的位数是否等于55。但这需要很长时间。我认为宇宙中没有足够的时间这样做

  LOOP: for(BigInteger big = new BigInteger("36028797018963967"); 
            big.compareTo(new BigInteger("2417851639229258349412351")) < 0;
            big = big.add(big.ONE))
            {
               int count = 0;
               for(int i = 0; i < 81; i++)
               {
                  if(big.testBit(i)) count++;
                  if(count > 55) continue LOOP;
               }
               //just printing first, no arraylist yet
               if(count == 55) System.out.println(big.toString(2));
            }

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当然，有些方法会在你年老死去之前完成。例如：

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按照David Choweller在评论中的建议，创建一个数组或位集来表示位，并根据需要打开任意多个数组或位集，直到有足够的位为止。然后将其转换成一个大整数。

我感谢您的反馈。以下内容似乎比我最初的想法更好，因为我相信列出所有可能的组合肯定会导致内存不足错误。它不是完美的，但这个选项会取出一个随机单元，测试它是否可解，如果不将最后一个取出的数字放回去，然后继续移除下一个随机单元，直到取出足够的单元，或者重新开始

  int[] candidates = new int[81];
  SudokuGrid grid = new SudokuGrid();

  LOOP: while(true)
  {
     ArrayList<Integer> removals = new ArrayList<Integer>();
     for(int i = 0; i < 81; i++)
     {
        removals.add(i);
        candidates[i] = grid.get(i);
     }
     Collections.shuffle(removals);
     int k = 55;
     for(int i = 0; i < k; i++)
     {
        int num = candidates[removals.get(i)];
        candidates[removals.get(i)] = 0;
        cand = new Candidates(candidates);
        SudokuSolver solver = new SudokuSolver(cand);
        if(!resolveGrid(solver))
        {
           candidates[removals.get(i)] = num;
           k++;
           if(k > removals.size())
              continue LOOP;
        }
     }

     break;
  }

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这大约需要5秒钟来解决。这比我希望的要慢一点，但很大程度上取决于我对解决策略的编码方式。

正如您已经注意到的，将所有组合存储在一个列表中，然后将它们洗牌是不可行的选择。 相反，您可以使用库获得所有组合的无序流

您可能不想生成给定难度的所有谜题，但只生成其中的一小部分。

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您可以通过设置限制来实现这一点，请参见上面代码中的注释行。

我不确定这是否会提高速度，但您是否考虑过使用Java的位集类？它有一个基数方法，返回设置的位数。你要处理很多组合。为了更好地理解这一点，一个家伙运用聪明的推理，用一个程序证明16是解决这个难题所需的最小起始数字。他花了9个月的时间运行这个程序，至少是3.6028797e+16组合，对吗？不管你做什么，都要花很长时间。事实上，仔细阅读，他只完成了一个数独游戏，并且想要将x个位置变灰。那么是81 x？这仍然是一堆废话。你似乎是对的@pvg。稍后我会发布一个备选答案。如果有人想否决任何人，为什么不在评论中给他们一个解释或改进建议，谢谢。我同意这种看法。

import org.beryx.streamplify.combination.Combinations;
...
SudokuGrid grid = new SudokuGrid();
int[] solvedPuzzle = IntStream.range(0, 81).map(i -> grid.get(i)).toArray();
int k = 55;
new Combinations(81, k)
        .shuffle()
        .parallelStream()
        .map(removals -> {
            int[] puzzle = new int[81];
            System.arraycopy(solvedPuzzle, 0, puzzle, 0, 81);
            for(int i : removals) {
                puzzle[i] = 0;
            }
            return puzzle;
        })
        .filter(puzzle -> resolveGrid(new SudokuSolver(new Candidates(puzzle))))
        //.limit(10)
        .forEach(puzzle -> System.out.println(Arrays.toString(puzzle)));