Javascript 计算段[1，10**n]（n<；100）上有多少回文数字

有必要计算[1,10**n]段上有多少回文数字（n我不是100%确定，所以如果我错了，请纠正我。它有效，请检查底部的代码

回文应该有两种：奇数回文和偶数回文。你可以通过在第一个回文后面加上相同的数字并在其前面加上前缀，从一个回文转到另一个（相同类型的）回文。所以

一位数回文：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

对于每个一位数回文，我们可以构造10个三位数回文：

000、101、202、…、010、111、212、…、898、999

同样，对于每3位回文，我们可以构造10个5位回文

10**n

将有多达n位的回文。让我们计算一下：

10**1个位数，10**2个3位数，10**3个5位数，…，10**（（n+1）/2）个n位数

对于双位数回文（00、11、22、33、44、55、66、77、88、99），也可以这样做，以迭代方式获得偶数位数的回文

然后我们需要删除“非法”数字-以数字0开头的数字

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它起作用了，耶

//在不创建数字的情况下计数
函数getSmartCount（n）{
让smartPalindromeCount=0；
让零计数启动=0；
对于（让digits=1；digits让我们先从一个较小的问题开始。存在多少个
n
位回文数

如果
n
为偶数，则让数字的形式为
\uuuuuuuuuuuuuu（中点）\uuuuuuuuuuuuuuu
。现在，在第一个数字中，您不能填充0，因此您有9个选项（1-9）。对于
n/2
th位的第二个数字，您可以在0-9中填充任何数字。由于我们处理的是回文，数字的后半部分将与前半部分具有相同的数字。因此，使用基本计数，当
n
为偶数时，
n
位回文的总数为
9*[10*10*…10（n/2）-1倍]=9*10^（（n/2）-1）

当
n
为奇数时，分析将类似，但有两个不同之处：

中点有10个选项（0-9）
中点两侧有
（n-1）/2个
数字，其中第一个数字不能为0

同样，使用基本计数，如果
n
为奇数=
9（对于第一个数字）*10（对于中点）*10^（（n/2）-2）（剩余数字）=9*（10^（n/2）-1）
，与偶数情况类似

因此，
n
数字回文数=
9*（10^（n/2）-1）
如果
n
大于1，则只需将
n
从2循环到100，即可得到所需回文数的总数。
尝试找到与
n
值相关的递归关系有多少回文长度
2k
？有多少回文长度
2k+1
？回答这些问题，问题就变得简单了。