不使用内置Javascript函数将基数10转换为其他基数2

我对编码和javascript还不熟悉，有人要求我在不使用特定javascript内置方法（如alert（a.toString（16））的情况下，将以10为基数的数字转换为二进制基数，我只允许使用循环、数组和函数。这就是我到目前为止所做的：

var number = prompt("Enter an unsigned base 10 number");
    if (number>=0) {
        var base = prompt("Enter b for binary, o for octal, or h for hexadecimal");

        if (base=="h"||base=="H") {
            ;
        }

如你所见，我没有太多要说的。我很好奇，我会用什么等式或公式来转换以10为基数的数字，以及我应该如何表示以十六进制为基数的A=10，B=11，C=12等等。任何帮助都将不胜感激

编辑：这是一种相当复杂的方法， 正如Alnitak向我展示的（见下面的讨论）。 这更像是一场拼搏，或者是一条漫长的步行之路

简短解释：

如果我们想得到十进制数10的二进制数， 我们必须尝试

2^n

，以便

2^n

仍然小于10。 例如

2^3=8

（这是可以的）。但是

2^4=16

（太大了）。 因此，我们有

2^3

，并将

1

存储在索引3处的数组中

现在我们必须得到剩下的

10-2^3

，也就是2，并且必须 再次进行同样的计算，直到我们得到零的差值

最后我们必须反转数组，因为它是另一个方向

var a=prompt（“输入一个无符号的基数10”）；
var-arr=[]；
var i=0；
功能性脱细胞蛋白（x）{
y=数学功率（2，i）；
if（yx），则为else{
我--；
newX=（x-Math.pow（2，i））；
arr[i]=1；
i=0；
德克托宾（纽约）
}else如果（y==x）{
arr[i]=1；
结果=arr.reverse（）.join（）；
}
返回结果；
}
var b=脱细胞蛋白（a）；//var b保存结果
文件。编写（b）是否需要转换为二进制（基于2）或十六进制（基于16）？转换为所有三种，二进制、十六进制和八角形。根据用户选择转换为的基，代码将针对该特定基运行。一旦你发现了这一点，你应该尝试编程。这就是这个网站要做的步骤。提示：用2除后的余数将一个数字转换成二进制；你需要一个循环。余数（模数），在Javascript中是
%
运算符。我不会给你们更多，因为这应该是一个任务，你们应该自己解决。谢谢你们！这确实帮助了看起来不必要的复杂性-我的版本是
函数decToBin（x）{return（x？decToBin（Math.floor（x/2））：“”）+（x%2）}
（需要注意的是，这总是添加一个前导零），如果数字限制在0范围内。。2^31-1数学地板（x/2）

可以替换为

x>>1

@Alnitak Thx，以获得您的宝贵建议。你是一个更好的编码员。我仍然学到了很多。但是我尽我所能去帮助别人。实际上我是一名设计师。@Alnitak如果你能解释一下你的代码就好了。我能准确地理解它。二进制字符串是如何存储的？从算法上讲，这只是简单的“最低有效位优先”算法。如果数字是偶数，则输出一个零，否则输出一个1，然后将数字除以2，重复，直到没有剩余。