Javascript 在椭圆形中绘制矩形

在有人建议将其移至之前，请听我说完。我希望有人能仔细检查我的老化三角计算，用JavaScript在Photoshop中画一个椭圆形的矩形

我有一个圆，我想知道W和H的长度

这很简单：

W=2（cosθ/r）

H=2（sinθ/r）

r是圆的半径

我需要知道的是椭圆的W和H的长度

以下是一些注意事项：

• 在这两种情况下，H的值相同。但很明显θ也发生了相应的变化
• 椭圆形的宽度可以认为是2r宽度的x倍
• 弦W和H始终分别为水平和垂直）
• 椭圆可以被认为是一个更宽的圆，而不是椭圆

W也是

W=2x（cosθ/r）

我不需要它是超精确的（小数点后1位），因为最终我将画一个椭圆形内的矩形，1个像素的差异不会被注意到

以及绘制椭圆形的代码：

// call the source document
var srcDoc = app.activeDocument;

var w = 120;
var h = 50;
selectThis(10,10,w, h);

function selectThis(top, left, right, bottom)
{
    // =======================================================
    var id1 = charIDToTypeID( "setd" );
    var desc1 = new ActionDescriptor();
    var id2 = charIDToTypeID( "null" );
    var ref1 = new ActionReference();
    var id3 = charIDToTypeID( "Chnl" );
    var id4 = charIDToTypeID( "fsel" );
    ref1.putProperty( id3, id4 );
    desc1.putReference( id2, ref1 );
    var id5 = charIDToTypeID( "T   " );
    var desc2 = new ActionDescriptor();
    var id6 = charIDToTypeID( "Top " );
    var id7 = charIDToTypeID( "#Pxl" );
    desc2.putUnitDouble( id6, id7, top );
    var id8 = charIDToTypeID( "Left" );
    var id9 = charIDToTypeID( "#Pxl" );
    desc2.putUnitDouble( id8, id9, left );
    var id10 = charIDToTypeID( "Btom" );
    var id11 = charIDToTypeID( "#Pxl" );
    desc2.putUnitDouble( id10, id11, bottom );
    var id12 = charIDToTypeID( "Rght" );
    var id13 = charIDToTypeID( "#Pxl" );
    desc2.putUnitDouble( id12, id13, right );

    var id14 = charIDToTypeID( "Elps" );
    desc1.putObject( id5, id14, desc2 );
    var id15 = charIDToTypeID( "AntA" );
    desc1.putBoolean( id15, true );

    executeAction( id1, desc1, DialogModes.NO );
}

---

首先，根据r和θ定义圆和椭圆的公式为

圆圈：

椭圆形：

分别给a和b水平和垂直尺寸的比例

并考虑以下三角形，假设三角形位于圆/椭圆

内

对于圆，随着θ的变化，半径（r）不会变化，因为它是常数，Δr将为0，因此Δx和Δy也将产生0。然而，对于椭圆来说是不同的，这两个方程都导出到它们的导数中，其结果如下所示

其中a=b=1表示圆

因此，新三角形的宽度和高度将如下所示：

---

通过将x+Δx和y+Δy分别加倍，可以得到宽度（W）和高度（H）。

实际上，圆和椭圆的三角形都有以下宽度和高度公式，即

x+Δx=（r+Δr）cos（t）

和

y+Δy=（r+Δr）sin（t）

，在圆的情况下，

Δw=Δh=Δr=0

。因此椭圆的公式非常复杂，因为它涉及垂直和水平刻度的另外两个变量。椭圆内有无限多个矩形。你需要什么具体的矩形？我投票结束这个问题，因为这是一个数学问题，这不是一个编程问题。@Bicker如果你认为这样做是正确的，请随意关闭它。@Ghouldool我的评论是在我以自定义原因投票关闭时自动生成的。如果其他两位投票人同意我的意见，问题将被关闭。如果不同意，则不会。