Javascript中的递归插值

我正在开发一个浏览器游戏，其中包括许多维度的立方插值。我需要获取一组值和一组坐标，并输出nD空间中该点的估计值。我发现了一些很棒的1D三次插值教程，以及一些C++中的ND三次插值的例子（两者）。问题是这个C++代码使用了很多指针和位移位器，这两个JS都没有。p> 1D三次插值很长，但对任何感兴趣的人来说都是这样的：

f（a，b，c，d，x）=b+0.5*x*（c-a+x*（2*a-5*b+4*c-d+x*（3*（b-c）+d-a）），其中a-d是已知值，x是0到1之间的值，用于确定b和c之间的点的相对位置

Js:

二维插值可以简单地如下实现：

g（a1、b1、c1、d1、a2、b2、c2、d2、a3、b3、c3、d3、a4、b4、c4、d4、x、y）=

f（f（a1，b1，c1，d1，y），f（a2，b2，c2，d2，y），f（a3，b3，c3，d3，y），f（a4，b4，c4，d4，y），x）

Js:

3d也是这样：

function interpolate3d(arr, x, y, z){
  let a = [
    interpolate2d(arr[0], y, z),
    interpolate2d(arr[1], y, z),
    interpolate2d(arr[2], y, z),
    interpolate2d(arr[3], y, z)
  ];
  return interpolate(a, x);
}

我是Js的新手，（刚从C++和java来的），不知道很多额外的特性。我没有找到任何在线的东西，除了<代码>数组.ReleEo（）/<代码>（不知道如何使用嵌套数组）和上面链接的递归C++代码：

double nCubicInterpolate (int n, double* p, double coordinates[]) {
    assert(n > 0);
    if (n == 1) {
        return cubicInterpolate(p, *coordinates);
    }
    else {
        double arr[4];
        int skip = 1 << (n - 1) * 2;
        arr[0] = nCubicInterpolate(n - 1, p, coordinates + 1);
        arr[1] = nCubicInterpolate(n - 1, p + skip, coordinates + 1);
        arr[2] = nCubicInterpolate(n - 1, p + 2*skip, coordinates + 1);
        arr[3] = nCubicInterpolate(n - 1, p + 3*skip, coordinates + 1);
        return cubicInterpolate(arr, *coordinates);
    }
}

double-nCubicInterpolate（int n，double*p，double坐标[]）{
断言（n>0）；
如果（n==1）{
返回立方极（p，*坐标）；
}
否则{
双arr[4]；
int skip=1到JavaScript的翻译可以是：

function nCubicInterpolate(p, coordinates) {
    if (coordinates.length == 1) {
        return cubicInterpolate(p, coordinates[0]);
    } else {
        let fewerCoordinates = coordinates.slice(1);
        let arr = p.map(hyperplane => nCubicInterpolate(hyperplane, fewerCoordinates));
        return cubicInterpolate(arr, coordinates[0]);
    }
}

请注意，JavaScript中不需要参数
n
，因为
坐标
数组参数的长度对应于它。而且
p
的嵌套级别应该是相同的
n
。JavaScript没有编译时类型检查，因此liberty在这里发挥了优势：没有指针；
p
一个数组，但它可以是一个数字数组，或一个数字数组，或…等等

完整地说，
cubicInterpolate
功能如您在问题中所述：

function cubicInterpolate(p, x) {
    return p[1] + 0.5 * x*(p[2] - p[0] + x*(2*p[0] - 5*p[1] + 4*p[2] - p[3] + x*(3*(p[1] - p[2]) + p[3] - p[0])));
}

nCubicInterpolate的第6行不应该是
返回cubicInterpolate（arr，坐标[0]）；
而不是
返回cubicInterpolate（arr，坐标）；
？好的，只是想确定一下。
function nCubicInterpolate(p, coordinates) {
    if (coordinates.length == 1) {
        return cubicInterpolate(p, coordinates[0]);
    } else {
        let fewerCoordinates = coordinates.slice(1);
        let arr = p.map(hyperplane => nCubicInterpolate(hyperplane, fewerCoordinates));
        return cubicInterpolate(arr, coordinates[0]);
    }
}

function cubicInterpolate(p, x) {
    return p[1] + 0.5 * x*(p[2] - p[0] + x*(2*p[0] - 5*p[1] + 4*p[2] - p[3] + x*(3*(p[1] - p[2]) + p[3] - p[0])));
}