Javascript 沿椭圆移动点

我已经在画布上创建了一个椭圆，现在我需要从原点绘制三条线。例如，假设第一条线是90度（垂直），因此点是（0,10）。我需要另外两条线在两个方向上都离点x像素

我肯定我描述得不够好，但基本上我想做的是从一个已知椭圆上的点，找到另一个距离x的点，它位于椭圆上

我已经试着寻找一个椭圆的弧，但似乎没有什么适合我所寻找的

对于椭圆：

x = a cos(t)
y = b sin(t)

因此：

插入

a

、

b

和

x

的值，得到

y

看

相当粗略地说：

var a=120；
var b=70；
var c=document.getElementById（“myCanvas”）；
var cxt=c.getContext（“2d”）；
var xCentre=c.宽度/2；
var yCentre=c.高度/2；
//画轴
cxt.strokeStyle='blue'；
cxt.beginPath（）；
cxt.moveTo（0，yCentre）；
cxt.lineTo（xCentre*2，yCentre）；
cxt.stroke（）；
cxt.beginPath（）；
移动到（xCentre，0）；
cxt.lineTo（xCentre，yCentre*2）；
cxt.stroke（）；
//画椭圆
cxt.strokeStyle='black'；
cxt.beginPath（）；
对于（变量i=0*Math.PI；i<2*Math.PI；i+=0.01）{
xPos=xCentre-（a*Math.cos（i））；
yPos=yCentre+（b*Math.sin（i））；
如果（i==0）{
cxt.moveTo（XPO、YPO）；
}否则{
cxt.lineTo（XPO、YPO）；
}
}
cxt.lineWidth=2；
cxt.strokeStyle=“#232323”；
cxt.stroke（）；
cxt.closePath（）；
//用x=+/-40画线
增值税=40；
变量y1=b*Math.sin（Math.acos（deltaX/a））；
cxt.strokeStyle='red'；
cxt.beginPath（）；
cxt.移动到（xCentre+deltaX，yCentre-y1）；
cxt.lineTo（xCentre，yCentre）；
cxt.lineTo（xCentre deltaX，yCentre-y1）；
cxt.stroke（）

椭圆
安德鲁·莫顿的回答是足够的，但您可以用一个平方根代替
sin
和
acos

假设有一个以原点为中心的椭圆，半径沿a的X轴，半径沿b的Y轴。这个椭圆的方程是

x2/a2+y2/b2=1

为y解决这个问题会得到

y=±b sqrt（1-x2/a2）

你可以选择合适的符号。根据您的帖子，您需要正平方根

转换为Javascript：

function yForEllipse(a, b, x) {
    return b * Math.sqrt(1 - x*x / a * a);
}

你知道椭圆半径的最小值和最大值吗？是的，我在画椭圆，所以我知道每个点。所以，安德鲁·莫顿比我快，看他的答案。你说“第一条线是90度（垂直），所以点是（10，0）”。从（0,0）到（10,0）的直线是水平的，而不是垂直的。你的意思是第一点是（0，10）？是的，谢谢。天已经晚了：）这给我找到了一个我已经知道的点的y值。从原点正上方的一个点，假设（0，15），我需要找到一个指向“右”x距离的点和一个指向“左”x距离的点。另外两个点必须落在椭圆上。很抱歉，如果你的回答解释了这一点，但我不知道它将如何“沿椭圆移动”。所以弧的长度应该是5。你说你想要椭圆上的一个点，右边是x像素。假设x=10.0，那么y=bsin（acos（10.0/a））。对于左侧的x像素，需要y=bsin（acos（-10.0/a））。你知道a和b的值，因为你用它们画椭圆。我想我当时对数学和逻辑感到困惑。当我说我想要一个向左10像素的点，现在X=10。我的新点应该小于10，因为椭圆的弧不是直线。我应该得到一个略大于0的答案。我可能要求的太多了，但假设点离水平端点更近，那么我不希望x点直接向左/向右10，因为曲线。@AdamDev那么我想你说的是沿着椭圆的弧长：和。说“左”意味着“左”，而不是“左一点，下一点”；）你可以假装椭圆是一个圆，并使用它的弧长，而不是试图通过孔进行精确测量。误差可能不可见/不明显。
function yForEllipse(a, b, x) {
    return b * Math.sqrt(1 - x*x / a * a);
}