Javascript 如何使用jQuery更改scroll上的类？

我在一个小项目中工作，这里我需要在滚动时固定一个菜单，我做了一项研究，发现了很多关于它的信息，但我无法使它工作！：我有这个：

<nav id="change" class="menu">
    <ul>
        <a href="#"><li>INICIO</li></a>
        <a href="#"><li>SERVICIOS</li></a>
        <a href="#"><li>EQUIPO</li></a>
        <a href="#"><li>SKILLS</li></a>
        <a href="#"><li>CONTACT</li></a>
    </ul>
</nav>


<style>
  .menu {
   position: fixed;
   margin-left: 15%;
   margin-top: 15px;
   width: 70%;
   background-image: url('../imagenes/logo2.png');
   background-size: 40px;
   background-position: 3% calc(middle + 5px);
   background-repeat: no-repeat;
   z-index: 100;
  }

.menuF {
   position: fixed;
   margin-top: 0px;
   width: 100%;
   background-color: rgba(0,0,0,0.4);
   background-image: url('../imagenes/logo2.png');
   background-size: 40px;
   background-position: 3% calc(middle + 5px);
   background-repeat: no-repeat;
   z-index: 100;
  }
</style>


<script type="text/javascript">
    $(function() {
        var pixelnum= 50;
        $(window).scroll(function() {    
            var scroll = $(window).scrollTop();

            if (scroll > pixelnum) {
                $('#change').removeClass('menu').addClass('menuF');
            } else {
                $('#change').removeClass("menuF").addClass('menu');
            }
        });
    });
</script>

我所有的脚本都被放入同一个HTML文档的脚本标记中，有人能告诉我为什么它不工作吗？ 如何解决这个问题

我在jQuery和JavaScript中非常新，但是我对C++有一些了解，所以希望这有帮助。 对不起，我的英语水平

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谢谢

首先将Jquery放入