Julia 朱莉娅：交换会产生错误

我用的是Julia 0.3.4

我正在尝试使用高斯消去法编写LU分解。所以我必须交换行。我的问题是：

如果我使用的是

a，b=b，a

我会得到一个错误

但如果我正在使用：

function swapRows(row1, row2)
    temp = row1
    row1 = row2
    row2 = temp
end

然后一切正常

我是做错了什么还是这是一个错误

以下是我的源代码：

function lu_t(A::Matrix)
  # input value: (A), where A is a matrix
  # return value: (L,U), where L,U are matrices

  function swapRows(row1, row2)
    temp = row1
    row1 = row2
    row2 = temp
    return null
  end

  if size(A)[1] != size(A)[2]
    throw(DimException())
  end

  n = size(A)[1] # matrix dimension
  U = copy(A) # upper triangular matrix
  L = eye(n) # lower triangular matrix

  for k = 1:n-1 # direct Gaussian elimination for each column `k`
    (val,id) = findmax(U[k:end,k]) # find max pivot element and it's row `id`

    if val == 0 # check matrix for singularity
      throw(SingularException())
    end

    swapRows(U[k,k:end],U[id,k:end]) # swap row `k` and `id`
    # U[k,k:end],U[id,k:end] = U[id,k:end],U[k,k:end] - error

    for i = k+1:n # for each row `i` > `k`
      μ = U[i,k] / U[k,k] # find elimination coefficient `μ`
      L[i,k] = μ # save to an appropriate position in lower triangular matrix `L`
      for j = k:n # update each value of the row `i`
        U[i,j] = U[i,j] - μ⋅U[k,j]
      end
    end
  end

  return (L,U)
end

###### main code ######
A = rand(4,4)
@time (L,U) = lu_t(A)
@test_approx_eq(L*U, A)

---

swapRows

函数是一个不可操作的函数，没有任何效果–它所做的只是围绕一些局部变量名进行交换。请参阅关于赋值和变异之间差异的各种讨论：

常数

null

并不意味着你认为它是什么——在Julia v0.3中，它是一个计算线性变换的零空间的函数；在Julia v0.4中，它仍然意味着这一点，但已被弃用并重命名为

nullspace

。Julia中的“无趣”值称为

nothing

我不确定注释掉的行交换代码有什么问题，但这种通用方法确实有效：

julia> X = rand(3,4)
3x4 Array{Float64,2}:
 0.149066  0.706264   0.983477  0.203822
 0.478816  0.0901912  0.810107  0.675179
 0.73195   0.756805   0.345936  0.821917

julia> X[1,:], X[2,:] = X[2,:], X[1,:]
(
1x4 Array{Float64,2}:
 0.478816  0.0901912  0.810107  0.675179,

1x4 Array{Float64,2}:
 0.149066  0.706264  0.983477  0.203822)

julia> X
3x4 Array{Float64,2}:
 0.478816  0.0901912  0.810107  0.675179
 0.149066  0.706264   0.983477  0.203822
 0.73195   0.756805   0.345936  0.821917

由于这会创建一对临时数组，我们还无法消除其分配，因此这不是最有效的方法。如果您希望这里的代码效率最高，则在两行上循环并交换标量值对将更快：

function swapRows!(X, i, j)
    for k = 1:size(X,2)
        X[i,k], X[j,k] = X[j,k], X[i,k]
    end
end

请注意，在Julia中，命名函数是一种常规做法，这些函数使用尾随的

来改变一个或多个参数。目前，闭包（即内部函数）存在一些性能问题，因此您希望在顶级作用域中定义此类辅助函数，而不是在另一个函数中定义

最后，我假设这是一个练习，因为Julia附带了经过仔细调优的泛型（即，它适用于任意数字类型）LU分解：


- 
swapRows

函数是一个不可操作的函数，没有任何效果–它所做的只是围绕一些局部变量名进行交换。请参阅关于赋值和变异之间差异的各种讨论：

常数

null

并不意味着你认为它是什么——在Julia v0.3中，它是一个计算线性变换的零空间的函数；在Julia v0.4中，它仍然意味着这一点，但已被弃用并重命名为

nullspace

。Julia中的“无趣”值称为

nothing

我不确定注释掉的行交换代码有什么问题，但这种通用方法确实有效：

julia> X = rand(3,4)
3x4 Array{Float64,2}:
 0.149066  0.706264   0.983477  0.203822
 0.478816  0.0901912  0.810107  0.675179
 0.73195   0.756805   0.345936  0.821917

julia> X[1,:], X[2,:] = X[2,:], X[1,:]
(
1x4 Array{Float64,2}:
 0.478816  0.0901912  0.810107  0.675179,

1x4 Array{Float64,2}:
 0.149066  0.706264  0.983477  0.203822)

julia> X
3x4 Array{Float64,2}:
 0.478816  0.0901912  0.810107  0.675179
 0.149066  0.706264   0.983477  0.203822
 0.73195   0.756805   0.345936  0.821917

由于这会创建一对临时数组，我们还无法消除其分配，因此这不是最有效的方法。如果您希望这里的代码效率最高，则在两行上循环并交换标量值对将更快：

function swapRows!(X, i, j)
    for k = 1:size(X,2)
        X[i,k], X[j,k] = X[j,k], X[i,k]
    end
end

请注意，在Julia中，命名函数是一种常规做法，这些函数使用尾随的

来改变一个或多个参数。目前，闭包（即内部函数）存在一些性能问题，因此您希望在顶级作用域中定义此类辅助函数，而不是在另一个函数中定义

最后，我假设这是一个练习，因为Julia附带了经过仔细调优的泛型（即，它适用于任意数字类型）LU分解：


- 
这很简单

julia> A = rand(3,4)
3×4 Array{Float64,2}:
 0.241426   0.283391  0.201864  0.116797
 0.457109   0.138233  0.346372  0.458742
 0.0940065  0.358259  0.260923  0.578814

julia> A[[1,2],:] = A[[2,1],:]
2×4 Array{Float64,2}:
 0.457109  0.138233  0.346372  0.458742
 0.241426  0.283391  0.201864  0.116797

julia> A
3×4 Array{Float64,2}:
 0.457109   0.138233  0.346372  0.458742
 0.241426   0.283391  0.201864  0.116797
 0.0940065  0.358259  0.260923  0.578814

这很简单

julia> A = rand(3,4)
3×4 Array{Float64,2}:
 0.241426   0.283391  0.201864  0.116797
 0.457109   0.138233  0.346372  0.458742
 0.0940065  0.358259  0.260923  0.578814

julia> A[[1,2],:] = A[[2,1],:]
2×4 Array{Float64,2}:
 0.457109  0.138233  0.346372  0.458742
 0.241426  0.283391  0.201864  0.116797

julia> A
3×4 Array{Float64,2}:
 0.457109   0.138233  0.346372  0.458742
 0.241426   0.283391  0.201864  0.116797
 0.0940065  0.358259  0.260923  0.578814

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