Can'；t让Julia Flux用于简单线性回归测试

我是Flux和机器学习的新手。作为第一个测试，为了理解通量是如何工作的，我尝试使用通量来估计一个简单的线性回归模型。但很明显，我做错了什么，因为我用train训练模型！没有给我预期的OLS系数。这让我很惊讶；由于线性回归是一个简单的凸优化问题，我希望梯度下降能迅速收敛到最优值。所以我想我误解了一些关于如何训练的事情！工作

这是我的密码：

using Flux
using Flux: @epochs
using GLM

# Load data: The features of the Iris data set
features = Flux.Data.Iris.features();
x = features[1:3,:];
y = features[4,:];

J, N = size(x); # number of explanatory variables, number of observations

model = Chain(Dense(J,1)); # define the model

loss(x,y) = Flux.Losses.mse(model(x),y); # define the loss function

function loss_all(X,y) # and define a full-sample loss function
    l = 0;
    for i in 1:length(y)
        l += loss(X[:,i],y[i]);
    end
    return l
end

loss_all(x,y)
@epochs 10000 Flux.train!(loss, params(model), [(x,y)], Descent(0.01)); # train the model
loss_all(x,y)

# How does the result compare to OLS (should be exactly the same)?
x_augmented = vcat(ones(1,N),x);
ols = inv(x_augmented*transpose(x_augmented))*x_augmented*y
y_hat = transpose(x_augmented)*ols;
sse = sum((y_hat - y).^2)

---

我想我犯了一个愚蠢的错误，但如果有人能帮我找出问题，我将不胜感激。

解决这个问题的最简单方法是确保

y

的形状与

模型（x）

匹配：

请注意：

Flux.Losses.mse(model(x),y)

扩展到：

mean((model(x) .- y).^2)

---

因此

model（x）

和

y

应该具有相同的形状（在我修复后，它们是

（1150）

）。在您的原始代码中，它是

（1150）

vs

（150，）

，这意味着尺寸在

（型号（x）。-y）之后被广播到
（150150）
。^2

非常感谢，Bogumil！我想你指的是y=特征[[4]，：]；但这解决了问题。非常感谢！

mean((model(x) .- y).^2)