Julia 朱莉娅'；s反斜杠（\）运算符在两个矩阵上做什么？

在矩阵的上下文中，如果我们有

A\B

对

A

和

B

执行什么数学运算。文档似乎说明它是除法，但我认为除法对矩阵是无效的运算。

线性代数的Julia文档对此有解释。“对于输入矩阵A和B，结果X为A*X==B”

---

在方阵

a

的上下文中，

a\B

返回

逆（a）*B

线性代数的Julia文档对此进行了解释。“对于输入矩阵A和B，结果X为A*X==B”

---

在方阵

a

的上下文中，

a\B

返回

逆（a）*B

您可以通过使用

@哪个

（或

@编辑

）来确定调用哪个方法

这导致了实施

function (\)(A::AbstractMatrix, B::AbstractVecOrMat)
    require_one_based_indexing(A, B)
    m, n = size(A)
    if m == n
        if istril(A)
            if istriu(A)
                return Diagonal(A) \ B
            else
                return LowerTriangular(A) \ B
            end
        end
        if istriu(A)
            return UpperTriangular(A) \ B
        end
        return lu(A) \ B
    end
    return qr(A,Val(true)) \ B
end

---

您可以看到，所使用的方法取决于矩阵的结构。在没有任何有用结构的情况下，将执行QR分解，并使用该分解来求解线性系统。

您可以通过使用

@which

（或

@edit

）来确定调用哪个方法

这导致了实施

function (\)(A::AbstractMatrix, B::AbstractVecOrMat)
    require_one_based_indexing(A, B)
    m, n = size(A)
    if m == n
        if istril(A)
            if istriu(A)
                return Diagonal(A) \ B
            else
                return LowerTriangular(A) \ B
            end
        end
        if istriu(A)
            return UpperTriangular(A) \ B
        end
        return lu(A) \ B
    end
    return qr(A,Val(true)) \ B
end

---

您可以看到，所使用的方法取决于矩阵的结构。在没有任何有用结构的情况下，执行QR分解，使用该分解求解线性系统。

注意，尽管计算了

逆（a）*B

，但由于精度和速度的原因，该方法不涉及计算逆，但即使

a

不是平方，它也能工作，什么是

逆（a）

mean then？更具体地说，它返回

X

最小化

| AX-B | |

注意，尽管计算

逆（A）*B

的方法不涉及计算逆（精度和速度），但即使

A

不是平方，它也能工作，逆（A）是什么mean then？更具体地说，它返回

X

最小化

|AX-B|