Julia Pi值的估计

我试图通过检查一对随机变量在一个圆内的频率来估计pi的值

我将画更多的随机数（1000000或更多）并计算圆周率，圆周率乘以盒子面积

长方体的面积为2x2=4，如果x^2+y^2，则一对在圆内或圆上≤一,

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首先，如何绘制一个圆x^2+y^2=1？

如果只想估算圆周率，则无需绘制任何图形。生成一个n乘2的矩阵，每个元素都是法线。然后您可以在行中循环，查看平方和是否小于1。

您可以使用

绘图在一行中绘制一个圆。jl

：

using Plots
gr()

plot(cos, sin, 0, 2pi, line=4, leg=false, fill=(0,:orange), aspect_ratio=1)

这将在0和2pi之间绘制

cos

和

sin

分量（x和y坐标），然后填充曲线之间的区域。固定纵横比可以确保圆看起来像一个圆。这是结果图：

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感谢DNF指出了一个简单的解决方案。

这里有三个例子说明如何使用

rand

方法计算π。前两个使用生成器，而最后一个是普通环路。请注意，我避免创建数组，以避免内存分配

pisum1(N) = count(true for _ in 1:N if rand()^2 + rand()^2 <= 1) * 4/N

pisum2(N) = count(rand()^2 + rand()^2 <= 1 for _ in 1:N) * 4/N

function pisum3(N)
    s = 0
    for _ in 1:N
        s += (rand()^2 + rand()^2 <= 1)
    end
    return 4s/N
end

---

如果你想提高性能，就应该采用直循环。

我会把你的问题改为“如何在Julia中绘制圆”，因为这就是你在这里要问的问题。如果需要的话，为估算pie打开另一个问题。或者，至少，你能澄清一下，你是否需要绘图或估算pi的帮助吗？嗨@DNF，为标题道歉。我试图估算Pi，并将数据存储在真与假的nx1列向量中。如何使用length（）提取“真相”？应该避免创建数据数组。下面我的答案展示了一些零分配的方法。如果您已经有一个数据数组，并且需要计算

true

s，您可以只做

count（arr）

。那么，您得到的任何答复是否回答了您的问题？您似乎已经收到了绘图和计算部分的答案。如果是这样的话，你能把一个标记为已接受吗？没有必要拆分它。只需做

t=LinRange（0,2π，1000）；绘图（cos.（t），sin.（t））

。（另外，不要像使用

x

那样

收集
范围。一般来说，你几乎不应该公平地使用
collect
。）今天早上还很早。。。谢谢不，不要创建矩阵，这是非常浪费和缓慢的。只需运行一个循环并使用
rand（）^2+rand（）^2递增计数器
julia> using BenchmarkTools

julia> N = 10^7
10000000

julia> @btime pisum1($N)
  105.221 ms (0 allocations: 0 bytes)
3.1410964

julia> @btime pisum2($N)
  81.046 ms (0 allocations: 0 bytes)
3.1416524

julia> @btime pisum3($N)
  34.942 ms (0 allocations: 0 bytes)
3.141756