Julia 朱莉娅：使用跳跃模型变量作为索引

我正在Julia中编写一个程序，该程序基于约束（周围有**）最大化图像块的大小，如下面的代码所示：

using Images, Colors, JuMP, Gurobi
m = Model(solver=GurobiSolver(OutputFlag=0))
Idiff=load("Idiff.png")
a=16; b=16;
Block=Idiff[1:a,1:b]; #initial block size
squareBlock=sum(Block.^2) #sum of squares of block
@variable(m,x>=0,Int) #variable determining size of block in x
@variable(m,y>=0,Int) #variable determining size of block in y
@constraint(m,x<=192,Int)
@constraint(m,y<=144,Int)
**@constraint(m,abs(sum(Idiff[1:x,1:y]).^2-squareBlock)<=.1) #attempt to use 
the variable I am optimizing as an index**
@objective(m,Max,x+y)

使用图像、颜色、跳跃、格洛比
m=模型（解算器=GurobiSolver（OutputFlag=0））
Idiff=加载（“Idiff.png”）
a=16；b=16；
Block=Idiff[1:a，1:b]#初始块大小
squareBlock=sum（Block.^2）#Block的平方和
@变量（m，x>=0，Int）#确定x中块大小的变量
@变量（m，y>=0，Int）#确定y中块大小的变量
@约束（m，x我不确定您的约束是否正确（看起来不正确，但我不是该领域的专家）

以下是使用MIP解算器和
Bin
变量的解决方案（我不得不生成假数据，因为您没有提供源代码；我也有CPLEX而不是Gurobi，但这应该没有太大区别）：

使用跳转，CPLEX
m=模型（解算器=CplexSolver（））
mx=192
my=144
Idiff=兰德（mx，我的）
a=16；b=16；
块=Idiff[1:a，1:b]；#初始块大小
squareBlock=sum（Block.^2）#Block的平方和
@变量（m，xi[1:mx]，Bin）
@变量（m，yi[1:my]，Bin）
对于1中的i:mx-1
@约束（m，xi[i]>=xi[i+1]）
结束
因为我在1:my-1
@约束（m，yi[i]>=yi[i+1]）
结束
@约束（m，和（Idiff[i，j]*xi[i]*yi[j]表示1中的i:mx表示1中的j:my）=sqrt（平方块-0.1））
@目标（m，Max，sum（xi）+sum（yi））
求解（m）

然而，对于这个问题（因为它相对较小，实际上只有2个变量和1个约束），不使用MIP解算器可能更快，而是对所有可能的
x
和
y
（您可以非常快地进行截断，因为关键约束严格地随着
x
和
y
增加，因此如果您在上面）

using JuMP, CPLEX
m = Model(solver=CplexSolver())
mx = 192
my = 144
Idiff = rand(mx, my)
a=16; b=16;
Block=Idiff[1:a,1:b]; #initial block size
squareBlock=sum(Block.^2) #sum of squares of block
@variable(m, xi[1:mx], Bin)
@variable(m, yi[1:my], Bin)
for i in 1:mx-1
    @constraint(m, xi[i] >= xi[i+1])
end
for i in 1:my-1
    @constraint(m, yi[i] >= yi[i+1])
end
@constraint(m,sum(Idiff[i,j]*xi[i]*yi[j] for i in 1:mx for j in 1:my) <= sqrt(squareBlock+0.1))
@constraint(m,sum(Idiff[i,j]*xi[i]*yi[j] for i in 1:mx for j in 1:my) >= sqrt(squareBlock-0.1))
@objective(m,Max,sum(xi)+sum(yi))
solve(m)