Julia 如何修复setindex中的TypeError！在微分方程中.jl

最近，我开始学习Julia的（v1.0.3）

differentialsequations.jl

软件包。我试图解决一个简单的ODE系统，其结构与我的真实模型相同，但要小得多。 根据我使用的解算器，该示例要么解算，要么抛出错误。考虑这个MWE，CSTR中的一个连续/平行反应的化学工程模型：

using DifferentialEquations
using Plots

# Modeling a consecutive / parallel reaction in a CSTR
# A --> 2B --> C, C --> 2B, B --> D
# PETERSEN-Matrix
#   No.     A       B       C       D       Rate
#   1      -1       2                       k1*A
#   2              -2       1               k2*B*B
#   3               2      -1               k3*C
#   4              -1               1       k4*B

function fpr(dx, x, params, t)
    k_1, k_2, k_3, k_4, q_in, V_liq, A_in, B_in, C_in, D_in = params
    # Rate equations
    rate = Array{Float64}(undef, 4)
    rate[1] = k_1*x[1]
    rate[2] = k_2*x[2]*x[2]
    rate[3] = k_3*x[3]
    rate[4] = k_4*x[2]

    dx[1] = -rate[1] + q_in/V_liq*(A_in - x[1])
    dx[2] = 2*rate[1] - 2*rate[2] + 2*rate[3] - rate[4] + q_in/V_liq*(B_in - x[2])
    dx[3] = rate[2] - rate[3] + q_in/V_liq*(C_in - x[3])
    dx[4] = rate[4] + q_in/V_liq*(D_in - x[4])
end 

u0 = [1.5, 0.1, 0, 0]
params = [1.0, 1.5, 0.75, 0.15, 3, 15, 0.5, 0, 0, 0]
tspan = (0.0, 15.0)
prob = ODEProblem(fpr, u0, tspan, params)
sol = solve(prob)
plot(sol)

这很好用。 但是，如果a选择不同的解算器，例如

Rosenbrock23（）

或

Rodas4（）

，则ODE未解算，我得到以下错误：

ERROR: LoadError: TypeError: in setindex!, in typeassert, expected Float64,
got ForwardDiff.Dual{Nothing,Float64,4}

我不会在这里粘贴整个stacktrace，因为它很长，但是您可以通过将

sol=solve（prob）

更改为

sol=solve（prob，Rosenbrock23（））

来轻松地复制它。在我看来，当解算器试图推导雅可比矩阵时，会出现错误，但我不知道为什么。为什么默认解算器工作，而其他解算器不工作

---

请告诉我为什么会发生此错误，以及如何修复此错误？

自动区分通过在函数中传递

Dual

类型来工作，而不是通常使用的浮点数。因此，问题出现了，因为您将内部值

rate

固定为

Vector{Float64}

类型（请参见第三点和）。幸运的是，这很容易修复（而且更好看，IMHO）：

这适用于

Rosenbrock23

和

Rodas4

---

或者，您可以使用

Rosenbrock23（autodiff=false）

（我认为它将使用有限差分）关闭AD，或者提供一个雅可比矩阵。

自动微分通过将

双

类型传递给您的函数来工作，而不是通常使用它的浮点数。因此，问题出现了，因为您将内部值

rate

固定为

Vector{Float64}

类型（请参见第三点和）。幸运的是，这很容易修复（而且更好看，IMHO）：

这适用于

Rosenbrock23

和

Rodas4

---

或者，您可以使用

Rosenbrock23（autodiff=false）

（我认为，它将使用有限差分），或者提供雅可比数。

如果您没有

rate[2]=k_2*x[2]*x[2]

？如果您没有

rate[2]=k_2*x[2]*x[2]

？同样值得注意的是，关闭autodiff，比如

Rosenbrock23（autodiff=false）

，也可以。或者提供一个雅可比函数。答案中有一个小错误，因为第四个速率实际上是

k_4*x[2]

，而不是

k_4*x[4]

，第二个速率应该是@LutzL所指出的

k_2*x[2]*x[2]

。因此整个表达式读作

rate=[k_1*x[1]，k_2*x[2]*x[2]，k_3*x[3]，k_4*x[2]]

。现在，autodiff可以工作了！我还有两个问题：首先，我想将

rate

作为解决方案对象的一部分，这样它可以与

u

和

t

一样查看。这有可能吗？第二，当我使用

参数化函数.jl

时，autodiff也不工作，但错误消息不同。我可能应该为第二期发布一个新问题并引用此问题。是的，请确实提出一个新问题。完成，。问题1如何？是否可以存储中间变量（除了

u

和

t

）在

sol

对象中？如果是，怎么做？同样值得注意的是，关闭autodiff，如

Rosenbrock23（autodiff=false）

，也可以工作。或者提供一个雅可比函数。答案中有一个小错误，因为第四个速率实际上是

k_4*x[2]

，而不是

k_4*x[4]正如@LutzL所指出的，第二个速率应该是
k_2*x[2]*x[2]
。因此，整体表达式为
rate=[k_1*x[1]，k_2*x[2]*x[2]，k_3*x[3]，k_4*x[2]]
。现在，autodiff可以工作了！我还有两个问题：首先，我想将
rate
作为解决方案对象的一部分，这样它可以与
u
和
t
一样查看。这有可能吗？第二，当我使用
参数化函数.jl
时，autodiff也不工作，但错误消息不同。我可能应该为第二期发布一个新问题并引用此问题。是的，请确实提出一个新问题。完成。问题1如何？是否可以将中间变量（除
u
和
t
）存储在
sol
对象中？如果可以，如何？
julia> function fpr(dx, x, params, t)
           k_1, k_2, k_3, k_4, q_in, V_liq, A_in, B_in, C_in, D_in = params
           # Rate equations
           # should actually be rate = [k_1*x[1], k_2*x[2]*x[2], k_3*x[3], k_4*x[2]], as per @LutzL's comment
           rate = [k_1*x[1], k_2*x[2], k_3*x[3], k_4*x[2]]

           dx[1] = -rate[1] + q_in/V_liq*(A_in - x[1])
           dx[2] = 2*rate[1] - 2*rate[2] + 2*rate[3] - rate[4] + q_in/V_liq*(B_in - x[2])
           dx[3] = rate[2] - rate[3] + q_in/V_liq*(C_in - x[3])
           dx[4] = rate[4] + q_in/V_liq*(D_in - x[4])
       end