Lambda 用基本术语解释Church-Rosser定理

我想知道Church-Rosser定理是如何在编程中使用的，特别是函数式编程。我查阅了相关信息，但只能找到有关lambda演算（有限知识）和beta约化的来源

如果有人能解释一下lambda演算是从哪里来的，以及什么是约化，我想这会澄清问题

我对Church-Rosser定理的最初想法是，它与函数的求值和执行顺序有关，但我不能完全确定这是否是准确的信息

谢谢

---

注意：我目前正在学习标准ML

您最初的想法很好

LAMBDA演算是函数规划的形式基础，
• lambda演算是一个术语重写系统，是遵循重写规则的一种方法
• lambda演算并没有规定具体的求值顺序，因此给定一个可能存在多次约化的lambda表达式，Church-Rosser定理说您可以选择其中一个。这给了函数式编程语言设计人员很大的自由来设计其求值语义。例如，在f（gx）中，假设两个函数都是纯函数，则无论是先减f还是先减g都是等价的
  维基百科对这个问题的描述是：
  [一] 如果有两个不同的约化或约化序列可应用于同一项，则存在一个通过应用（可能为空）额外约化序列可从两个结果获得的项
  示例f（gx），其中f为x²，g为2x：
  在本例中，两个不同的减少是任意一个lambda上的β-减少，并且从这两个减少中可达到的一个术语是

  （2+2）*（2+2）

---

非常感谢！现在这更有意义了。你介意用函数式编程语言展示一个church rosser的实际例子吗？如果可以，那太好了，谢谢：）这个怎么样？本例中最好的函数语言就是lambda演算。：）您可以将

λx.y

替换为

fn x=>y

以转换为标准ML。是的，很好，谢谢。因此，用非常简单的术语来说，church-rosser定理本质上说明了一个表达式可以通过不同的路径进行计算，并且无论选择哪条路径，仍然具有相同的结果？我认为church-rosser定理没有直接的实际用途，如果“实际用途”是指编写代码时明确使用的东西。它确实对函数程序如何容易并行化有实际意义。

(λx.x*x) ((λy.y+y) 2)  ~β~>  ((λy.y+y) 2)*((λy.y+y) 2)
                       ~β~>  (2+2)*((λy.y+y) 2)
                       ~β~>  (2+2)*(2+2)

(λx.x*x) ((λy.y+y) 2)  ~β~>  (λx.x*x) (2+2)
                       ~β~>  (2+2)*(2+2)