在方案中理解Lambda_Lambda_Scheme_Racket

在方案中理解Lambda

lambda scheme racket

在方案中理解Lambda,lambda,scheme,racket,Lambda,Scheme,Racket,我正在准备一个测试，看看我们以前做过的一些测试，有很多技巧性的问题，在这些问题中，你会得到一个带有lambda的令人困惑的方案代码，你需要说明它输出了什么。如果你理解lambda，这看起来很简单，但在阅读了大量scheme教程/课程后，我似乎仍然无法破解这些问题。以下是一些例子： (define y 10) ((lambda (x y) (x (x (x y y) y) y)) (lambda (x y) (+ x y)) 7) 产出28 (define (f x y) (*

我正在准备一个测试，看看我们以前做过的一些测试，有很多技巧性的问题，在这些问题中，你会得到一个带有lambda的令人困惑的方案代码，你需要说明它输出了什么。如果你理解lambda，这看起来很简单，但在阅读了大量scheme教程/课程后，我似乎仍然无法破解这些问题。以下是一些例子：

(define y 10)

((lambda (x y)
   (x (x (x y y) y) y))
 (lambda (x y)
   (+ x y))
 7)

产出28

(define (f x y) (* 5 (+ x y)))
((lambda (y x z)
   (f y (x y z)))
 10
 *
 3)

产出200

有人能带我通过这些例子中的一个或两个，并解释我们是如何得到这些答案的吗？我绞尽脑汁想弄明白这一点。我一直在剖析球拍上的这些问题，看看是否能更好地理解，但运气不好。我去创建了一个帐户就是为了问这个问题。

第二个

(define (f x y) (* 5 (+ x y)))
((lambda (y x z)
   (f y (x y z)))
 10
 *
 3)

首先求解λ

lambda

。在该过程中是

（yxz）

调用由

（fy（xyz））

定义。呼叫是

（10*3）

所以

（fy（xyz））

变成

（f10（*103））

。首先，我们得到

（f1030）

然后应用程序

我们得到，

（*5（+1030））

，求解内部

（）

，我们得到

（*540）

，最后求解外部

（

），我们得到

第二个

(define (f x y) (* 5 (+ x y)))
((lambda (y x z)
   (f y (x y z)))
 10
 *
 3)

首先求解λ

lambda

。在该过程中是

（yxz）

调用由

（fy（xyz））

定义。呼叫是

（10*3）

所以

（fy（xyz））

变成

（f10（*103））

。首先，我们得到

（f1030）

然后应用过程

我们得到，

（*5（+1030））

，求解内部

（

），我们得到

（*540）

，最后求解外部

（

），我们得到

，对于第一个示例：

程序

（lambda（xy）（x（x（x（y）y）y））通过2个参数x和y:x
将绑定到（lambda（xy）（+xy））
，并且y
将绑定到7
首先，将y
替换为7将产生以下结果（我已经冒昧地将x
更改为f
，因为我发现它更好地显示了参数是一个函数/过程）：
现在，内部（f7）
的计算结果为（+7）
因此为14。继续替换，这将给出（f（f 14 7）7））
，然后是（f 21 7）
，最后是28。
对于第一个示例：
程序（lambda（xy）（x（x（x（y）y）y））通过2个参数x和y:x
将绑定到（lambda（xy）（+xy））
，并且y
将绑定到7
首先，将y
替换为7将产生以下结果（我已经冒昧地将x
更改为f
，因为我发现它更好地显示了参数是一个函数/过程）：
现在，内部（f7）
的计算结果为（+7）
因此为14。继续替换这将给出（f（f 14 7）7））
然后（f 21 7）
最后是28。
如果您无法按照定义重写lambda
;; original
(define y 10)

((lambda (x y)
   (x (x (x y y) y) y))
 (lambda (x y)
   (+ x y))
 7)

;; could be rewritten with defines as
(define y 10)

(define f
  (lambda (x y)
   (x (x (x y y) y) y))

(define g
  (lambda (x y)
     (+ x y))

(f g 7)

在重写中使用替换，遵循代码非常简单
;; g and 7 are applied to f   
(f g 7)
(g (g (g 7 7) 7) 7)

;; 7 and 7 are applied to g
(+ 7 7)
14

;; which gives us
(g (g 14 7) 7)

;; 14 and 7 are applied to g
(+ 14 7)
21

;; which gives us
(g 21 7)

;; lastly, 21 and 7 are applied to g
(+ 21 7)
28

可以使用相同的方法计算另一个lambda表达式

另一种方法是注意到
(lambda (x y) (+ x y))

与
+

这意味着你可以将整个问题重写为
((lambda (x y)
   (x (x (x y y) y) y))
 +
 7)

然后使用替换
(+ (+ (+ 7 7) 7) 7)
(+ (+ 14 7) 7)
(+ 21 7)
28


警告：该（定义y 10）
是一种误导。不会使用该值，因为每个lambda使用绑定的y
变量，并且从不使用外部y
（10
）
如果您无法按照定义重写lambdas
;; original
(define y 10)

((lambda (x y)
   (x (x (x y y) y) y))
 (lambda (x y)
   (+ x y))
 7)

;; could be rewritten with defines as
(define y 10)

(define f
  (lambda (x y)
   (x (x (x y y) y) y))

(define g
  (lambda (x y)
     (+ x y))

(f g 7)

在重写中使用替换，遵循代码非常简单
;; g and 7 are applied to f   
(f g 7)
(g (g (g 7 7) 7) 7)

;; 7 and 7 are applied to g
(+ 7 7)
14

;; which gives us
(g (g 14 7) 7)

;; 14 and 7 are applied to g
(+ 14 7)
21

;; which gives us
(g 21 7)

;; lastly, 21 and 7 are applied to g
(+ 21 7)
28

可以使用相同的方法计算另一个lambda表达式

另一种方法是注意到
(lambda (x y) (+ x y))

与
+

这意味着你可以将整个问题重写为
((lambda (x y)
   (x (x (x y y) y) y))
 +
 7)

然后使用替换
(+ (+ (+ 7 7) 7) 7)
(+ (+ 14 7) 7)
(+ 21 7)
28


警告：该（定义y 10）
是一种误导。不会使用该值，因为每个lambda使用绑定的y
变量，并且从不使用外部y
（10
）
尝试使用Racket的调试器，它将完成每个步骤。远比用文字解释更能说明问题；）尝试使用Racket的调试器，它将完成每个步骤。远比用文字解释更能说明问题；）谢谢那么，顶部的（定义y10）是怎么回事呢？我不习惯看到define后面的括号中没有函数名，那么这部分到底是什么意思呢？还有，10只是一个诱饵吗？有10个有什么意义？嗯，它是测试的一部分，因此很容易成为诱饵，但就语法而言，它实际上有什么用途吗？如果y
是代码中的某个“自由”变量，则会使用y
，但它不是。如果运行代码时没有定义define
，则结果完全相同。是的，这是个骗局。根据维基百科的说法，“在计算机编程中，术语自由变量指的是函数中使用的变量，它既不是局部变量，也不是该函数的参数。术语非局部变量在这种情况下通常是同义词。”（）谢谢！那么，顶部的（定义y10）是怎么回事呢？我不习惯看到define后面的括号中没有函数名，那么这部分到底是什么意思呢？还有，10只是一个诱饵吗？有10个有什么意义？嗯，它是测试的一部分，因此很容易成为诱饵，但就语法而言，它实际上有什么用途吗？如果y
是一个“自由”变量，那么将使用y
的值