Scheme 语言方案：求适当因子之和

我想知道如何编写一个函数来计算大于1的整数的适当除数之和

(define (sum-of-proper-divisors n)
          (cond
           [(= n 1) 1]
           [(= 0 (remainder n (sub1 n)))
            (+ (remainder n (sub1 n)) (sum-of-proper-divisors (sub1 (sub1 n))))]
           [else (sum-of-proper-divisors (sub1 n))]))

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这是我写的代码，但是，它不起作用。它永远不会停止评估，因为它将始终执行n-1。我不知道怎么解决这个问题。此外，可能还有其他问题。当除数变为1时，如何设置使函数停止计算的限制？

您将要查找其除数的数字

n

与所述除数混淆。请注意，

n

从不更改，每一步必须修改的是正在测试的当前整数（可能的除数）。为此，您需要传递两个参数：

(define (sum-of-proper-divisors n i)
  (cond
    [(= i 1) 1]
    [(= (remainder n i) 0)
     (+ i (sum-of-proper-divisors n (sub1 i)))]
    [else (sum-of-proper-divisors n (sub1 i))]))

这样称呼它，开始时

i

必须比

n

小一个单位：

(sum-of-proper-divisors 10 9)
=> 8

如果有两个参数困扰您，有几种方法可以传递单个参数，例如使用命名的

let

：

(define (sum-of-proper-divisors n)
  (let loop ((i (sub1 n)))
    (cond
      [(= i 1) 1]
      [(= (remainder n i) 0)
       (+ i (loop (sub1 i)))]
      [else (loop (sub1 i))])))

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但是我想找到适当的除数之和，你的代码似乎计算了所有除数之和。我想一开始我必须等于n-1。我说得对吗？@Cylia是的，没错。我忽略了它们是适当的除数这一事实。我更新了我的答案，补充了一个问题，如果我想用这个函数作为另一个只有一个参数n的函数的助手，这个函数还能工作吗？我想知道它不会起作用，因为我在这个函数中有两个参数。@Cylia只是将这个函数用作助手，从单参数函数调用。或者使用a在内部定义两个参数的函数，而将外部函数保留为一个参数。无论如何，没有办法避免创建另一个函数，您需要两个参数，否则它将无法工作（正如您在代码中所观察到的），不幸的是，我不允许使用“named let”。在main函数中，如果我调用（适当除数之和n（sub1n）），它会工作吗？