找到没有以下类型的自由变量的lambda terme？

有人能解释一下在没有以下类型的自由变量的情况下寻找lambda terme的过程吗？我对如何解决这个问题有一些想法，但我不确定这是正确的方法

a p->q->q b p->q->q->r->p->r c p->q->q->r->p->q->r

a p->q->q 我们需要一些东西来拿p

然后产生一个q->q，我们重复，取一个q，我们唯一能做的就是返回那个q

\p -> \q -> q

我们可以添加paren来强调：

\p -> (\q -> q)

\p2q -> (\q2r -> (\p -> q2r (p2q p)))

b p->q->q->r->p->r 我们重复一遍。我们的术语从p到q的函数开始：

它必须返回一个类型为q->r->p->r的函数，所以我们首先返回一个从q到r的函数

我们现在需要它来产生一个给定p的r。只有这么多方法可以将可用的部分组合在一起：

\p2q -> \q2r -> \p -> q2r (p2q p)

同样，用括号强调：

\p -> (\q -> q)

\p2q -> (\q2r -> (\p -> q2r (p2q p)))

c p->q->q->r->p->q->r 嗯，我的命名惯例在这方面有点欠缺

首先，我们的术语采用p->q->q->r：

接下来，我们必须产生一个类型为p->q->r的项，所以我们让它取p，然后取q：

现在生成一个r只需要将我们所拥有的拼凑在一起

\p2q2q2r -> \p -> \q -> ((p2q2q2r p) q) q

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希望对你的家庭作业有帮助

这是一个重复的问题，这个问题似乎是离题的，因为它是关于数学的

\p2q2q2r -> …

\p2q2q2r -> \p -> \q -> …

\p2q2q2r -> \p -> \q -> ((p2q2q2r p) q) q