Language agnostic 我怎样才能找出两个角度之间的差异？

给定坐标周围-PI->PI范围内的2个角度，它们之间的2个角度中最小的值是多少

考虑到PI和-PI之间的差异不是2PI而是零

示例：

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想象一个圆，有两条线从中心出来，这些线之间有两个角度，它们在内部形成的角度，即较小的角度，它们在外部形成的角度，即较大的角度。两个角度加起来就是一个完整的圆。假设每个角度都可以在一定范围内，考虑到侧翻，较小的角度值是多少？如果两个角度是x和y，那么其中一个角度是abs（x-y）。另一个角度是（2*PI）-abs（x-y）。因此，两个角度中最小的值为：

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y))

这将为您提供角度的绝对值，并假设输入已标准化（即：在范围

[0，2π）

内）

如果您希望保留角度的符号（即：方向），并且还接受超出范围的角度

[0，2π）

，则可以对上述内容进行概括。以下是用于概括版本的Python代码：

PI = math.pi
TAU = 2*PI
def smallestSignedAngleBetween(x, y):
    a = (x - y) % TAU
    b = (y - x) % TAU
    return -a if a < b else b

PI=math.PI
TAU=2*PI
def smallestSignedAngleBetween（x，y）：
a=（x-y）%TAU
b=（y-x）%TAU
如果a

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请注意，

%

运算符在所有语言中的行为并不相同，特别是当涉及负值时，因此如果移植一些符号，则可能需要进行调整。

x是目标角度。y是源角度或起始角度：

atan2(sin(x-y), cos(x-y))

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它返回带符号的增量角度。请注意，根据API的不同，atan2（）函数的参数顺序可能不同。

我面临提供带符号答案的挑战：

def f(x,y):
  import math
  return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs)

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这将为任何角度提供有符号的角度：

a = targetA - sourceA
a = (a + 180) % 360 - 180

在许多语言中谨防<代码>模< /代码>操作返回与股息相同的符号（如C、C++、C、J、JavaScript）。这需要自定义<代码> mod < /C>函数，如下：

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n

大约：

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n

如果角度在[-180，180]范围内，这也适用于：

a = targetA - sourceA
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0

a=targetA-sourceA
a+=（a>180）？-360：（a>180
如果a<-180，则a+=360

算术（与算法相反）解决方案：

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi);

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不需要计算三角函数。C语言的简单代码是：

#include <math.h>
#define PIV2 M_PI+M_PI
#define C360 360.0000000000000000000
double difangrad(double x, double y)
{
double arg;

arg = fmod(y-x, PIV2);
if (arg < 0 )  arg  = arg + PIV2;
if (arg > M_PI) arg  = arg - PIV2;

return (-arg);
}
double difangdeg(double x, double y)
{
double arg;
arg = fmod(y-x, C360);
if (arg < 0 )  arg  = arg + C360;
if (arg > 180) arg  = arg - C360;
return (-arg);
}

设dif=a-b，单位为度

dif = difangdeg(a,b);

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000

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<没有罪恶，没有COS，没有晒黑，只有几何！！！< /p> < P>对于UNIYEY引擎用户，简单的方法就是使用。< /P> < P>一个C++的高效代码，适用于任意角度，两者都是：弧度和度是：

inline double getAbsoluteDiff2Angles(const double x, const double y, const double c)
{
    // c can be PI (for radians) or 180.0 (for degrees);
    return c - fabs(fmod(fabs(x - y), 2*c) - c);
}

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一个简单的方法，我在C++中使用的是：

double deltaOrientation = angle1 - angle2;
double delta =  remainder(deltaOrientation, 2*M_PI);

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在我理解你的意思之前，我读了三遍。请添加一个例子，或者更好地解释…想象一个圆圈，有两条线从中心向外延伸，这些线之间有两个角度，它们在内侧形成的角度，也就是较小的角度，和它们在外侧形成的角度，也就是较大的角度。两个角度加在一起构成一个完整的角度圆圈。考虑到@JimG的翻滚可能重复，假设每个角度都可以在一定范围内，那么较小的角度值是多少。这不是同一个问题，在这个问题中，另一个问题中使用的角度P1将是不正确的答案，它将是另一个较小的角度。此外，也不能保证如果你使用Unity c#脚本，你可以使用Mathf.DeltaAngle函数。啊…顺便说一下，答案是Python函数。对不起，我在Python模式下呆了一会儿。希望没问题。我将把新公式插入到我楼上的代码中，看看结果如何！（谢谢^ ^ ^）我很肯定彼得伯的回答也是正确的。而且非常刻薄。：）但这一个不包含三角函数：）java的等效公式是什么？如果角度是度。更简单，更有意义，大声读出，虽然实际上是一样的，第一个bti计算出角度，第二个部分确保它总是2个可能角度中的较小者，尽管人们可能想要做一个%360，例如，如果我有一个agle 0和目标角度721，正确答案为1，上述答案为361A，更简洁，尽管可能更昂贵，相当于后一种方法的第二种说法，即

a-=360*sgn（a）*（abs（a）>180）

。（想想看，如果你已经实现了

sgn

和

abs

的无分支实现，那么这个特性实际上可能开始补偿需要两次乘法的需求。）“任何角度的符号角度”在大多数情况下，示例都是工作的，只有一个例外。在场景<代码>双目标A＝2；双源代码= 359；< /COD> > a将等于-357，而不是C++中的3.0.您可以使用STD：：fMOD（a，360），或fMOD（a，360）。使用浮点模。

x-y

提供角度差，但它可能超出所需的界限。请考虑此角度定义单位圆上的一个点。该点的坐标为

（cos（x-y），sin（x-y））

atan2返回该点的角度（相当于

x-y

）除了它的范围是[-PI，PI]。这通过了测试套件一行简单的解决方案并为我解决了（不是选定的答案；）。但tan反转是一个代价高昂的过程。对我来说，这是最优雅的解决方案。遗憾的是，它可能在计算上很昂贵。对我来说，这也是最优雅的解决方案！完美地解决了我的问题（想得到一个公式，给我一个有符号的转弯角度，它是两个可能的转弯方向/角度中较小的一个）。错误！因为你把PIV2定义为“M#PI+M#PI”，而不是（M#PI+MŠPI）”，所以行

arg=arg-arg-PIV2；

扩展为

arg=arg-MŠPI+MŠPI

，所以什么都不做。如果abs（a1-a2）测试套件失败，测试失败>>>360.改用这个：@bradgonessurfing这是/是真的，但为了公平起见，您的测试检查了未指定的内容

inline double getAbsoluteDiff2Angles(const double x, const double y, const double c)
{
    // c can be PI (for radians) or 180.0 (for degrees);
    return c - fabs(fmod(fabs(x - y), 2*c) - c);
}

double deltaOrientation = angle1 - angle2;
double delta =  remainder(deltaOrientation, 2*M_PI);