List 基于Mathematica中的另一个列表值拆分列表

在Mathematica中，我有一个点坐标列表

size = 50;
points = Table[{RandomInteger[{0, size}], RandomInteger[{0, size}]}, {i, 1, n}];

以及这些点所属的聚类索引列表

clusterIndices = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};

根据ClusterIndications值将点拆分为两个单独列表的最简单方法是什么

编辑： 我提出的解决方案是：

pointIndices =
  Map[#[[2]] &,
    GatherBy[MapIndexed[{#1, #2[[1]]} &, clusterIndices], First],
    {2}];
pointsByCluster = Map[Part[points, #] &, pointIndices];

---

有更好的方法吗？

我不知道“更好”，但函数式语言中更常见的方法不是添加索引来标记每个元素（您的MapIndex），而是沿着每个列表运行：

Map[#1[[2]] &, 
 Sort[GatherBy[
   Thread[ {#1, #2} &[clusterIndices, points]],
   #1[[1]] &], #1[[1]][[1]] < #2[[1]][[1]] &], {2}]

Map[#1[[2]]和，
分类[收集][
线程[{1，{2}&[ClusterIndications，points]]，
#1[[1]] &], #1[[1]][[1]] < #2[[1]][[1]] &], {2}]

大多数在Lisp/ML/etc中长大的人会立即编写

线程

函数，这是实现这些语言的zip思想的方法

我添加了

排序

，因为如果

clusterIndicates={2[…，2]，1，…}

，您的实现可能会遇到问题。另一方面，我仍然需要添加一行来解决这样一个问题，即如果clusterIndices有3但没有2，那么输出索引将是错误的。然而，从你的片段中不清楚你打算如何取回东西

我想如果你有一个爱好项目，比如用Haskell这样的语言构建一个简单的CAS，语法比Mathematica更适合函数式列表处理，你会发现列表处理会容易得多。

这个怎么样

points[[
    Flatten[Position[clusterIndices, #]]
    ]] & /@
 Union[clusterIndices]

---

如果我想到更简单的东西，我会把它添加到帖子中

Map[#[[1]] &, GatherBy[Thread[{points, clusterIndices}], #[[2]] &], {2}]

---

我的第一步是执行

Transpose[{clusterIndices, points}]

---

我的下一步将取决于你想用它做什么<我想到了代码>选择。

正如@High Performance Mark和@Nicholas Wilson所说，我将首先通过

转置

或

线程

将这两个列表组合在一起。在这种情况下,

In[1]:= Transpose[{clusterIndices, points}]==Thread[{clusterIndices, points}]
Out[1]:= True

在某一点上，我看了看哪个更快，我认为

线程

稍微快一点。但是，只有当您使用很长的列表时，它才真正重要

@高性能标记在建议

选择

方面非常重要。但是，它只允许您一次拉出一个集群。选择群集1的代码如下所示：

Select[Transpose[{clusterIndices, points}], #[[1]]==1& ][[All, All, 2]]

SelectEquivalents[x_List,f_:Identity, g_:Identity, h_:(#2&)]:=
   Reap[Sow[g[#],{f[#]}]&/@x, _, h][[2]];

由于您似乎希望生成所有集群，我建议您执行以下操作：

GatherBy[Transpose[{clusterIndices, points}], #[[1]]& ][[All, All, 2]]

它的优点是只包含一行，唯一棘手的部分是选择结果列表中正确的

部分。确定需要多少个
所有
术语的诀窍是注意

Transpose[{clusterIndices, points}][[All,2]]

需要将点从转置列表中恢复。但是，“集群”列表有一个附加级别，因此第二个
All

需要注意的是，
GatherBy
中的第二个参数是一个接受一个参数的函数，它可以与您希望使用的任何函数互换。因此，它非常有用。但是，如果您想在收集数据时转换数据，我会查看
eaw
和
Sow

编辑：
收获
和
播种
使用不足，功能相当强大。它们的使用有些混乱，但我怀疑
GatherBy
是在内部使用它们实现的。比如说,

Reap[ Sow[#[[2]], #[[1]] ]& /@ Transpose[{clusterIndices, points}], _, #2& ]

执行与我以前的代码相同的操作，而无需从点中剥离索引。本质上，
Sow
用索引标记每个点，然后Reap收集所有标记（
\uu
用于第二个参数）并仅输出点。就我个人而言，我使用它而不是GathereBy，并将其编码到一个我加载的函数中，如下所示：

Select[Transpose[{clusterIndices, points}], #[[1]]==1& ][[All, All, 2]]

SelectEquivalents[x_List,f_:Identity, g_:Identity, h_:(#2&)]:=
   Reap[Sow[g[#],{f[#]}]&/@x, _, h][[2]];

注意：此代码是5.x中帮助文件的修改形式。但是，6.0和7.0帮助文件删除了许多有用的示例，这就是其中之一。
使用7.0版中新的
SplitBy
函数，可以用一种简洁的方法来实现这一点，它应该非常快：

SplitBy[Transpose[{points, clusterIndices}], Last][[All, All, 1]]

如果您不使用7.0，可以通过以下方式实现：

Split[Transpose[{points, clusterIndices}], Last[#]==Last[#2]& ][[All, All, 1]]

更新
抱歉，我没有看到您只需要两个组，我认为这是集群，而不是拆分。下面是一些代码：

FindClusters[Thread[Rule[clusterIndices, points]]]

有意思，你怎么会想到这个？不知道。我经常使用这种东西（定位列表来提取我想要的东西）。这与其他人的建议非常不同。Thank我怀疑排序（隐含在
联合中）和列表遍历的次数（通过
定位
和
部分
）会导致效率相当低。然而，对于一个简短的列表，它肯定是一个有趣的使用
位置
。您将两个列表组合的部分可以简化为
线程[{clusterIndicates，points}]
，因为纯函数部分（
{1，{2}
）在这种情况下只是浪费了按键。+1这是一个比@Mark Fisher更好的答案，还有其他几个。我也会加入@Michael Pilat关于SplitBy的建议。非常详细的解释。谢谢@麦克斯：不客气。
eaw
和
Sow
的另一个优点是，您可以
Sow
多个标记，即，如果您的数据适合多个类别，您可以将数据分组。要执行此操作，请在
SelectEquivalents
中删除
f
周围的花括号，并让
f
返回数据所属标记的列表。对于否决此操作的人，为什么？让对方知道答案是什么，这是一种常见的礼貌。有人会承认这一点吗？在7.0中添加了很多列表实用程序，比如这一个，由于我对
eaw
和
Sow
的依赖，我从未使用过。但是，这是一个很好的方法，我必须记住。起初我试着自己使用Split，但这不起作用。尝试执行SplitBy[{1,1,1,2,2,1,1,2,2}]，您将得到{1,1,1}，{2,2}，{1,1}，{2,2}和len