Wolfram mathematica 有没有办法强制ContourPlot重新检查每个阶段上的所有点'；s递归算法？

由于雅罗斯拉夫·布拉托夫（Yaroslav Bulatov）对

Plot

算法进行了出色的分析，我现在明白了

Plot3D

和

ContourPlot

无法顺利绘制带中断和间断的函数的原因

例如，在以下情况下，ContourPlot根本无法绘制轮廓x^2+y^2=1：

ContourPlot[Abs[x^2 + y^2 - 1], {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, Contours -> {0}]

这是因为算法没有深入到x^2+y^2=1附近的区域。它在最初阶段就“放弃”了这一地区，并没有试图对其进行进一步调查。增加

MaxRecursion

在这个意义上没有任何作用。即使是未记录的选项

Method->{definition->{ControlValue->.01\[Degree]}

也没有帮助（但会使

Plot3D

更加平滑）

上面的函数只是一个简单的例子。在现实生活中，我处理的是非常复杂的隐式函数，无法解析求解

有没有办法让

ContourPlot

深入到断裂和间断附近的这些区域

这些是标准图

以及10^-20处的等高线

我很清楚

你希望得到更准确的结果吗

编辑

如果要使用轮廓->{0}选项，可以使用：

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第一个

Plot3D

的底部有锯齿（我指的是平面

z=0

）。这确实是不顺利的。感谢您指出了使用

等高线->{.001}

的方法。这很有用，但是

Mesh->All

不适合我的目的。我需要一条没有网格的平滑线。最好将你的所有建议与

“ControlValue”

结合起来：

ContourPlot[Abs[x^2+y^2-1]，{x，-1，1}，{y，-1，1}，MaxRecursion->6，PlotPoints->100，Method->{“细化”->{“CellDecomposition”->“Quad”，“ControlValue”->.01}，Contours->.0001}，轮廓着色->假]

。唯一不好的是，它需要对目标函数进行大量的评估。在我的例子中，这是非常缓慢的…嗯，我从斯坦·瓦格的书中得到了自适应绘图的细节，但它没有说太多关于自适应3D绘图的内容。您的特定示例看起来很特别，因为函数从不跨越0值，它只是“接触”它，我猜这就是ContourPlot找不到与其密切相关的原因：“.”