List Prolog求NxN矩阵的平方_List_Matrix_Prolog

List Prolog求NxN矩阵的平方

list matrix prolog

List Prolog求NxN矩阵的平方,list,matrix,prolog,List,Matrix,Prolog,我有一个列表L=[[5,6,7,8]，[10,11,12,13]，[1,2,3,4]，[14,15,16,17]Ii。这代表了我的矩阵。大小可以动态更改，因此块大小可以不同，4x4=4个元素，9x9=9个元素我想得到组成列表的4个正方形（在本例中是4乘4的矩阵）。如果我有这个矩阵： 5 6 7 8 10 11 12 13 1 2 3 4 14 15 16 17 结果应该是： R = [5,6,10,11],[7,8,12,13],[1,2,14,15],[3,4,16,17].

我有一个列表

L=[[5,6,7,8]，[10,11,12,13]，[1,2,3,4]，[14,15,16,17]

Ii。这代表了我的矩阵。大小可以动态更改，因此块大小可以不同，4x4=4个元素，9x9=9个元素

我想得到组成列表的4个正方形（在本例中是4乘4的矩阵）。如果我有这个矩阵：

5  6  7  8
10 11 12 13
1  2  3  4
14 15 16 17

结果应该是：

R = [5,6,10,11],[7,8,12,13],[1,2,14,15],[3,4,16,17].

欢迎提出任何建议。谢谢

您首先需要的是一个杠杆，用于将列表列表转换为矩阵。二维矩阵与列表列表的区别是什么？坐标系的概念。因此，需要一种方法将坐标对与矩阵中的相应值关联起来

at(Matrix, X, Y, V) :- nth0(X, Matrix, Row), nth0(Y, Row, V).

这个谓词使得在（X，Y）处对矩阵进行索引并得到值V成为可能。事实证明，在我看来，这是Prolog强大功能的一个大规模演示，因为一旦有了这个简单的谓词，您将获得：

在提供的点处获得值的能力：

?- at([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], 1,3, V).
V = 13.

迭代整个矩阵的能力（仅实例化
```
矩阵
```
，并将其他参数保留为变量）：

在矩阵中搜索值的能力：

?- at([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], X,Y, 14).
X = 3,
Y = 0 ;
false.

所以这是一个非常有用的杠杆！在传统的lanugage中，您需要三个不同的函数来完成所有这些事情，但这是不同的，因为在Prolog中，我们只需要定义事物之间的关系（在本例中，是数据结构和坐标对），Prolog可以完成相当多的繁重工作

现在很容易看出我们如何通过定义我们希望看到的X和Y值集来生成特定的子矩阵。例如，要获得左上角矩阵，我们将执行以下操作：

?- between(0,1,X), between(0,1,Y), 
   at([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], X,Y, V).
X = Y, Y = 0,
V = 5 ;
X = 0,
Y = 1,
V = 6 ;
X = 1,
Y = 0,
V = 10 ;
X = Y, Y = 1,
V = 11.

我们当然可以使用

findall/3

在一个地方收集解决方案：

?- findall(V, (between(0,1,X), between(0,1,Y), 
               at([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], X,Y, V)),
           Vs).
Vs = [5, 6, 10, 11].

你的问题剩下的基本上是一些算术。让我们看看是否有一个正方形矩阵：

square_matrix(M, Degree) :-
    length(M, Degree),
    maplist(length, M, InnerDegrees),
    forall(member(I, InnerDegrees), I=Degree).

这不是一个完美的谓词，因为它不会生成！但它会告诉我们矩阵是否为正方形，如果是，它的阶数是多少：

?- square_matrix([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], D).
D = 4.

一旦你做到了这一点，你必须做的有点公式化：

确保度是一个完美的正方形

取度的平方根。这就是您有多少行或列（平方根4=2，2行和2列，平方根9=3，3行和3列）

在该位置矩阵的（行、列）坐标和（x、y）坐标列表之间建立关系。例如，在4x4矩阵中，有四个平铺：（0,0）、（0,1）、（1,0）和（1,1）。（0,0）的坐标为（0,0）、（0,1）、（1,0）、（1,1），但（1,1）的坐标为（2,2）、（2,3）、（3,2）、（3,3）。如果您手动执行其中一些操作，您将看到这相当于为两个坐标从0到行/列计数（减1）的所有排列添加x和y偏移量

既然已经有了这种关系，就需要进行迭代并组装输出。我想

maplist/N

就足够了

希望这有帮助

到目前为止，你尝试了什么？我知道我需要什么，但我不知道如何用prolog编程，我的知识非常基础。如果你在这个网站上搜索

[prolog]矩阵你也应该找到很多这样的想法。也许，平方矩阵（M，度）：-length（M，度），maplist（flip（length，Degree），M.
（使用flip（A，B，C）：-呼叫（A，C，B）。
）？（在RosettaCode的斑马页上看到flip）@WillNess聪明！
?- square_matrix([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], D).
D = 4.