List 哈斯克尔递归

我一直在为给定表达式中的变量添加计数器，并有以下测试用例：

prop_add1 = add (And (Var "a") (And (Var "b") (Var "a"))) ==
And (Var "a1") (And (Var "b2") (Var "a1"))

我一直在使用模式匹配和递归来尝试找到解决方案。虽然我遇到了一些问题，但我尝试将原始变量添加到列表中，然后使用该列表确定要输出的变量名，但我不知道如何正确实现它，我的输出只是在所有变量的末尾添加了1

我想知道是否有更好/更简单的解决方案

我迄今为止的努力：

add :: Expr -> Expr
add T = T
add (Var x) = Var (x ++ show (check2(check x)))
add (And e1 e2) = And (add e1) (add e2)
add (Not e1) = Not (add e1)

check :: Variable -> [Variable]
check p = [p]

check2 :: [Variable] -> Int
check2 p = length (union p p)

---

您需要保持一个将变量名映射到数字的环境。差不多

add :: Expr -> Expr
add expr = fst $ addWithEnv emptyEnv expr
  where
    emptyEnv = []
    addWithEnv env (And e1 e2)
        = case addWithEnv env e1 of
            (e1', env') ->
              case addWithEnv env' e2 of
                (e2', env'') -> (And e1' e2', env'')
    addWithEnv env (Var name)
        = case lookup name env of
            Just k -> -- stopping here,it's homework

我希望我留下的足够你来填补

更新：

在您的尝试中，您没有跟踪您已经看到的变量，因此每个变量似乎都是第一个变量，并且每次追加“1”。对项目进行编号是一种有状态的计算，您必须记录到目前为止看到了哪些变量，才能将以前看到的变量分配给旧的编号，并知道将下一个尚未看到的变量分配给哪个编号。所以你必须把那份记录放在工作人员身上。如果您已经知道

Monad

类以及如何使用它，那么可以使用

State

Monad隐式地携带它，否则必须显式地携带它。然后，

add

成为一个包装器，它以一个初始为空的状态调用worker（在开始编号/重命名之前，还没有看到任何变量）。然后，工作者查看给定表达式（如果有）的子表达式，并在遇到新变量时重命名变量和更新状态

在上面的草图中，我们有

addWithEnv :: [(String,Int)] -> Expr -> (Expr, [(String,Int)])

因为我们不能改变状态，我们必须返回新的状态和重命名的表达式。现在必须定义每种表达式的结果

addWithEnv env T = ??
addWithEnv env (Var name) = ??
addWithEnv env (Add e1 e2) = ??
addWithEnv env (Not e) = ??

---

T

案例当然不会重命名，也不会更新环境。一个

Var

以前见过，在这种情况下，环境保持不变，或者没有，在这种情况下，它被添加到环境中。

非e

对环境的影响与

e

相同，

和e1 e2

对环境的影响是先

e1

然后

e2

。

你能详细解释一下你打算做什么吗，您当前的解决方案是什么？您不喜欢它的哪些方面？我只想输出与输入中给出的表达式几乎相同的表达式，除了为变量指定数字。我目前的解决方案——当我遇到一个变量时，我调用一个函数，将变量添加到列表中，然后调用另一个函数，该函数获取该列表，只获取该列表的长度，并将其添加到变量的末尾。我的理论是，随着列表的增长，数量也会增加，但这将不可避免地导致“a1”和“a2”，而不仅仅是“a1”。一旦理解了这种模式，就有必要知道它被称为“State monad”，它无处不在，存在于名为

Control.monad.State

的库中，允许您编写更短、更好的代码（没有

env'

的语法混乱）。嗯，尝试找出模式-您能在这里解释backticks的用法吗？到目前为止，我只见过它像“foo”一样应用，这里没有背景标记，只有素数/撇号，这是一种通用的模式，用于命名从原始版本中获得的变量，目的相同，因此，例如，

env'

是通过使用初始的

env

一步获得的环境。另一种常用的命名方法是

env1

，

env2

等。而不是

env'

，

env'

。。。由于值是不可变的，所以我们必须使用新名称（有时可以使用相同的名称并对以前的绑定进行阴影处理，但这很容易导致非终止循环，因此应该非常小心）。谢谢您的解释，我明白了。虽然你的解决方案看起来不错，但我有点不知所措，我将向你展示我最初的尝试，通过编辑我的原始帖子来适应它。此外，当我完成时，我在函数addWithEnv中不断得到错误非详尽模式，或者至少尝试过，但无论如何，谢谢。