Logic 人工智能中的存在量词和普遍量词

我刚刚开始一阶谓词逻辑。 为什么普遍量词和单一蕴涵是同时存在的？ 类似地，存在量词和连词一起使用

比如说：有些青蛙是绿色的 为什么这是一个错误的翻译：

∃x（青蛙（x）→ 绿色（x））

另外，对于声明：所有青蛙都是绿色的

(∀x） （青蛙（x）→ 绿色（x））

似乎不是正确的翻译；在青蛙（x）变为假的情况下，表达式

(∀x） （青蛙（x）→ 绿色（x））

将始终为真

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用真值表解释会很有帮助

如果一些青蛙是绿色的，那么： ∃ x:Frog（x）=>绿色（x） 听起来对我来说是正确的…

我想“一起走”的意思是：

“所有青蛙都是绿色”的意思与“所有事物”的意思相同，如果它们是青蛙，它们就是绿色的，或者，作为一阶谓词逻辑的公式：

(∀x)(frog(x) → green(x))

有些青蛙是绿色的意思和有些东西是一样的，既有青蛙又有绿色

然后你问：

就拿这句话来说吧：有些青蛙是绿色的为什么这是一个不连贯的翻译：

(∃x） （青蛙（x）→  绿色（x））

现在，如果一些青蛙是绿色的，确实

(∃x） （青蛙（x）→  绿色（x））

正确！但事实并非如此：只要你的领域里有一只非青蛙，

(∃x） （青蛙（x）→  绿色（x））

是真的，即使没有看到绿色的青蛙，即即使一些青蛙是绿色的也是假的

所以

(∃x） （青蛙（x）→  绿色（x））

并不意味着与某些青蛙的绿色相同

（另请参见哲理网stackexchange.com）

另外，对于声明：所有青蛙都是绿色的

(∀x） （青蛙（x）→ 绿色（x））

似乎不是正确的翻译；在

frog（x）

变为false的情况下，表达式

(∀x） （青蛙（x）→ 绿色（x））

将始终为真

---

我想你想在这里说，如果没有青蛙

(∀x） （青蛙（x）→ 绿色（x））

是正确的，而在你（和亚里士多德）看来，所有的青蛙都是绿色的，在这种情况下不是。这是一个古老而古老的普遍命题的问题。它有着悠久而迷人的历史；可以说，现代逻辑学家和哲学家认为，在一个没有青蛙的世界里，所有青蛙都是绿色的（就像所有青蛙都是红色的一样）

我不明白你的意思。你是说，你的问题是什么(∃x） （青蛙（x）→ 绿色（x））如果x是非蛙式的，那么它是真的吗？如果是，那么同样的问题也可能出现在(∀x） （青蛙（x）→ 绿色（x）），对于任何非青蛙来说，这里也是如此。不，我只是这么说(∃x） （青蛙（x）→ 绿色（x））可以是真的，即使“有些青蛙是绿色的”是假的，所以它们的意思不能相同。(∀x） （青蛙（x）→ 绿色（x））很可能是真的，即使有非青蛙（只需在当地公园看一看）也一样(∀x） （青蛙（x）→ 如果“所有青蛙都是绿色”为假，则绿色（x）可以为真。我在这里没有看到什么吗？如果“所有的青蛙都是绿色的”是假的，那么肯定有一些非绿色的青蛙。叫这只青蛙“克米特”，然后叫青蛙（克米特）→ 格林（柯米特）是假的，从中可以看出(∀x） （青蛙（x）→ 格林（x）是假的谢谢你的帮助，尽管我还没有得到。

(∃x)(frog(x) ∧ green(x))