Logic 多路复用器变量的用途

我将使用变量m（1,3,5,6,8,13）实现一个8对1的多路复用器。功能是：

F(A,B,C,D) = A′B′C′D + A′B′CD + A′BC′D + A′BCD′ + AB′C′D′ + ABC′D

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我觉得我对多路复用器的工作原理有一个基本的了解，但是我不完全确定如何处理给定的数字。我用ABCD创建了一个真值表，并将其插入函数。然后我根据输出创建了多路复用器。（我必须是：D'，D'，D，D，D，0，D'，0）我唯一没有做的事情，我不知道怎么做，就是变量。它们与功能和多路复用器的关系如何？

多路复用器作为开关工作。它选择一个可用输入I，并基于给定的地址位S在输出Z上发送所选输入的值

例如：

         –––––––––––  
         |   MUX   |           +-------++-----+-----++-----+
         |         |           | index || a_1 | a_0 ||  f  |
  D_0 –––| I_0     |           |---------------------------|
  D_1 –––| I_1   Z |––– f      |   0   ||  0  |  0  || D_0 |
  D_2 –––| I_2     |           |   1   ||  0  |  1  || D_1 |
  D_3 –––| I_3     |           |   2   ||  1  |  0  || D_2 |
         |         |           |   3   ||  1  |  1  || D_3 |
         |    S    |           +-------++-----+-----++-----+
         –––––––––––
           |    |
          a_1  a_0

在本例中，定义了输出函数：

f = ¬a_1⋅¬a_0⋅D_0 + ¬a_1⋅a_0⋅D_1 + a_1⋅¬a_0⋅D_2 + a_1⋅a_0⋅D_3

在您的例子中，输出由四个变量的给定函数描述，多路复用器应为8:1，因此将有三个变量用作地址位（a、b和c），第四个变量（d）用作分区输入信号–表示输出值的函数f（d）的参数

f(a,b,c,d)=¬a⋅¬b⋅¬c⋅d + ¬a⋅¬b⋅c⋅d + ¬a⋅b⋅¬c⋅d + ¬a⋅b⋅c⋅¬d + a⋅¬b⋅¬c⋅¬d + a⋅b⋅¬c⋅d

 index || a | b | c | d || f(a,b,c,d) | f(d)
---------------------------------------------
    0  || 0 | 0 | 0 | 0 ||     0      |  d     
    1  || 0 | 0 | 0 | 1 ||     1      |  d
    2  || 0 | 0 | 1 | 0 ||     0      |  d
    3  || 0 | 0 | 1 | 1 ||     1      |  d
---------------------------------------------
    4  || 0 | 1 | 0 | 0 ||     0      |  d
    5  || 0 | 1 | 0 | 1 ||     1      |  d
    6  || 0 | 1 | 1 | 0 ||     1      | ¬d
    7  || 0 | 1 | 1 | 1 ||     0      | ¬d 
---------------------------------------------
    8  || 1 | 0 | 0 | 0 ||     1      | ¬d
    9  || 1 | 0 | 0 | 1 ||     0      | ¬d
   10  || 1 | 0 | 1 | 0 ||     0      |  0 
   11  || 1 | 0 | 1 | 1 ||     0      |  0
---------------------------------------------
   12  || 1 | 1 | 0 | 0 ||     0      |  d
   13  || 1 | 1 | 0 | 1 ||     1      |  d
   14  || 1 | 1 | 1 | 0 ||     0      |  0
   15  || 1 | 1 | 1 | 1 ||     0      |  0

通过对输入信号d进行分区，真值表已缩减为8行。现在，行数与多路复用器的输入数匹配

 index || a | b | c || f(d)
-----------------------------
    0  || 0 | 0 | 0 ||   d
    1  || 0 | 0 | 1 ||   d
    2  || 0 | 1 | 0 ||   d
    3  || 0 | 1 | 1 ||  ¬d
-----------------------------
    4  || 1 | 0 | 0 ||  ¬d
    5  || 1 | 0 | 1 ||   0
    6  || 1 | 1 | 0 ||   d
    7  || 1 | 1 | 1 ||   0

下图是多路复用的图形表示

多路复用器（MUX） MUX是一种数据选择器

• 它允许将来自多个来源的数字信息路由到一条线路中，以便通过线路传输到目的地

A B C D是源，Q是输出。a b是数据选择器

这是4:1多路复用器的真值表

a | b | Q

0 | 0 | A
0 | 1 | B
1 | 0 | C
1 | 1 | D

输出Q为

Q = A+B+C+B

A=A'b'，b=A'b，C=ab'，D=ab

Q = a'b' + a'b + ab' + ab