Logic 如果两个归纳型变量的场不相等，如何证明它们是不相等的？

假设我有一个归纳类型：

Inductive addr : Type :=  mk_addr : Z -> Z -> addr.

是否有可能证明以下目标

Goal
  forall (x y z : Z),
  y <> z -> mk_addr x y <> mk_addr x z.

目标
对于所有（x y z:z），
y z->mk_地址x y mk_地址x z。

一致性

可以处理它：

Goal
  forall (x y z : Z),
  y <> z -> mk_addr x y <> mk_addr x z. 

congruence.
Qed.

目标
对于所有（x y z:z），
y z->mk_地址x y mk_地址x z。
相似
Qed。

或者，您可以证明该陈述的相反观点：

Goal
 forall (x y z : Z),
 y <> z -> mk_addr x y <> mk_addr x z.
intros x y z H1 H2.
apply H1.
injection H2.
trivial.
Qed.

目标
对于所有（x y z:z），
y z->mk_地址x y mk_地址x z。
简介x y z H1 H2。
应用H1。
注射氢。
琐碎的。
Qed。

一致性

可以处理它：

Goal
  forall (x y z : Z),
  y <> z -> mk_addr x y <> mk_addr x z. 

congruence.
Qed.

目标
对于所有（x y z:z），
y z->mk_地址x y mk_地址x z。
相似
Qed。

或者，您可以证明该陈述的相反观点：

Goal
 forall (x y z : Z),
 y <> z -> mk_addr x y <> mk_addr x z.
intros x y z H1 H2.
apply H1.
injection H2.
trivial.
Qed.

目标
对于所有（x y z:z），
y z->mk_地址x y mk_地址x z。
简介x y z H1 H2。
应用H1。
注射氢。
琐碎的。
Qed。

一致性

可以处理它：

Goal
  forall (x y z : Z),
  y <> z -> mk_addr x y <> mk_addr x z. 

congruence.
Qed.

目标
对于所有（x y z:z），
y z->mk_地址x y mk_地址x z。
相似
Qed。

或者，您可以证明该陈述的相反观点：

Goal
 forall (x y z : Z),
 y <> z -> mk_addr x y <> mk_addr x z.
intros x y z H1 H2.
apply H1.
injection H2.
trivial.
Qed.

目标
对于所有（x y z:z），
y z->mk_地址x y mk_地址x z。
简介x y z H1 H2。
应用H1。
注射氢。
琐碎的。
Qed。

一致性

可以处理它：

Goal
  forall (x y z : Z),
  y <> z -> mk_addr x y <> mk_addr x z. 

congruence.
Qed.

目标
对于所有（x y z:z），
y z->mk_地址x y mk_地址x z。
相似
Qed。

或者，您可以证明该陈述的相反观点：

Goal
 forall (x y z : Z),
 y <> z -> mk_addr x y <> mk_addr x z.
intros x y z H1 H2.
apply H1.
injection H2.
trivial.
Qed.

目标
对于所有（x y z:z），
y z->mk_地址x y mk_地址x z。
简介x y z H1 H2。
应用H1。
注射氢。
琐碎的。
Qed。