Logic 解析证明-人工智能

我正在做一个练习，我需要展示

KB |=~D

我知道知识库是：

 - (B v ¬C) => ¬A
 - (¬A v D) => B
 - A ∧ C

转换为CNF后：

A ∧ C ∧ (¬A v ¬B) ∧ (¬A v C) ∧ (A v B) ∧ (B v ¬D)

---

所以现在我已经转换成CNF，但从那里，我不知道如何进一步。非常感谢您的帮助。谢谢

一般的解决规则是，对于任何两个条款 （即文字的析取）

及

在你的CNF中，有i和j，其中p_i和Q_j是彼此的否定， 您可以添加一个新子句

P_1 v ... v P_{i-1} v P_{i+1} ... v P_n v Q_1 v ... v Q_{j-1} v Q_{j+1} ... v Q_m

这只是一个严格的说法，你可以通过连接两个新的从句来形成一个新的从句，减去每个从句中带有相反“符号”的文字

比如说

(A v ¬B)∧(B v ¬C)

相当于

(A v ¬B)∧(B v ¬C)∧(A v ¬C),

A∧(¬A v ¬C) ∧ ¬C.

通过将两个从句连接在一起，同时删除对立面

B

和

-B

，获得

A v-C

另一个例子是

A∧(¬A v ¬C)

这相当于

(A v ¬B)∧(B v ¬C)∧(A v ¬C),

A∧(¬A v ¬C) ∧ ¬C.

因为

A

算作具有单个文本的子句（

A

本身）。因此，这两个子句被合并，而

A

和

-A

被删除，从而产生一个新的子句

-C

将此应用于您的问题，我们可以解决

A

和

-A v-B

，获得

-B

。 然后，我们用

B v-D

解决这一新条款

-B

，获得

-D

---

因为CNF是一个连词，它成立的事实意味着它的每一个从句都成立。也就是说，CNF包含了它的所有条款。由于

-D

是其条款之一，

-D

由CNF暗示。由于CNF等同于原始知识库，知识库意味着

-D

一般的解决规则是，对于任何两个子句 （即文字的析取）

及

在你的CNF中，有i和j，其中p_i和Q_j是彼此的否定， 您可以添加一个新子句

P_1 v ... v P_{i-1} v P_{i+1} ... v P_n v Q_1 v ... v Q_{j-1} v Q_{j+1} ... v Q_m

这只是一个严格的说法，你可以通过连接两个新的从句来形成一个新的从句，减去每个从句中带有相反“符号”的文字

比如说

(A v ¬B)∧(B v ¬C)

相当于

(A v ¬B)∧(B v ¬C)∧(A v ¬C),

A∧(¬A v ¬C) ∧ ¬C.

通过将两个从句连接在一起，同时删除对立面

B

和

-B

，获得

A v-C

另一个例子是

A∧(¬A v ¬C)

这相当于

(A v ¬B)∧(B v ¬C)∧(A v ¬C),

A∧(¬A v ¬C) ∧ ¬C.

因为

A

算作具有单个文本的子句（

A

本身）。因此，这两个子句被合并，而

A

和

-A

被删除，从而产生一个新的子句

-C

将此应用于您的问题，我们可以解决

A

和

-A v-B

，获得

-B

。 然后，我们用

B v-D

解决这一新条款

-B

，获得

-D

因为CNF是一个连词，它成立的事实意味着它的每一个从句都成立。也就是说，CNF包含了它的所有条款。由于

-D

是其条款之一，

-D

由CNF暗示。由于CNF等同于原始知识库，因此知识库意味着

-D