Logic 如何证明这一自然推论?

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我试图证明这个公式,但它真的很难。。 以下是公式:

¬∃x.(P(x)∧R(x)) Premisse
¬∃x.(S(x)∧¬R(x)) Premisse
∀x.(A(x)→P(x)) Premisse

∀x.(A(x)→S(x)) Conclusion
在这一步中,我是真实的:

有人知道如何继续吗?

  • 假设
    A(x)
    true
  • 根据前提3
    P(x)
    必须为
    true
  • 前提1
    R(x)
    必须是
    false
    (否则,
    P(x)
    R(x)
    都是
    true
  • 根据前提2
    S(x)
    必须是
    false
    (否则,
    S(x)
    -R(x)
    都是
    true
  • 因此,
    -S(x)
    真的
所以,
A(x)→ S(x)
并且假设
x
是任意选择的:

∀x.(A(x) → ¬S(x))

你得到的结论是错误的。

前提1和前提2是否相互矛盾?1说:∃x、 R(x)和2表示——∃x、 ​R(x)。我投票结束这个问题,因为它是关于逻辑/而不是编程或软件开发的。