Logic 如何证明（R->；P）[在Coq证明助手中]？

如何证明Coq中的（R->p）。我是这方面的初学者，对这个工具不太了解。这是我写的：

Require Import Classical.

Theorem intro_neg : forall P Q : Prop,(P -> Q /\ ~Q) -> ~P.
Proof.
 intros P Q H.
 intro HP.
 apply H in HP.
 inversion HP.
 apply H1.
 assumption.
Qed.

Section Question1.
Variables P Q R: Prop.
Hypotheses H1 : R -> P \/ Q.
Hypotheses H2 : R -> ~Q.
Theorem trans : R -> P.
Proof.
 intro HR.
 apply NNPP.
 apply intro_neg with (Q := Q).
 intro HNP.

我只能说到这一点

此时的子目标是：

1 subgoals
P : Prop
Q : Prop
R : Prop
H1 : R -> P \/ Q
H2 : R -> ~ Q
HR : R
HNP : ~ P
______________________________________(1/1)
Q /\ ~ Q

---

您可以使用tauto自动证明：

Section Question1.
Variables P Q R: Prop.
Hypotheses H1 : R -> P \/ Q.
Hypotheses H2 : R -> ~Q.
Theorem trans : R -> P.
Proof.
 intro HR.
 tauto.
Qed.

如果你想手动证明它，H1说给定R，p或Q都是真的。所以如果你摧毁H1，你会得到3个目标。一个用来证明前提（R），一个用来证明目标（P），使用or的左结论（P），一个用来证明目标（P），使用右结论（Q）

Theorem trans' : R -> P.
Proof.
 intro HR.
 destruct H1.
 - (* Prove the premise, R *)
   assumption.
 - (* Prove that P is true given that P is true *)
   assumption.
 - (* Prove that P is true given that Q is false *)
   contradiction H2.
Qed.
End Question1.