Logic 如何证明排除中间在Coq中是无可辩驳的？

我试图从排除的中间证明以下简单定理是无可辩驳的，但在步骤1中几乎被卡住了：

Theorem excluded_middle_irrefutable: forall (P:Prop), ~~(P \/ ~ P).
Proof.
  intros P. unfold not. intros H.

现在我得到：

1 subgoals
P : Prop
H : P \/ (P -> False) -> False
______________________________________(1/1)
False

如果我

应用H

，那么目标将是

p\/~p

，这被排除在中间，无法得到建设性的证明。但是除了应用之外，我不知道如何处理假设

P\/（P->False）->False

：隐含

->

是原始的，我不知道如何

分解它。这是唯一的假设

我的问题是，仅使用原始策略（即没有神秘的
auto
s）如何证明这一点

谢谢。
我不是这方面的专家，但最近在网上讨论过。我将总结这条线索的结论。如果你想更彻底地理解这类问题，你应该看看

这个问题属于直觉命题演算的范畴，因此可以由

该线程还提供了一个更详细的证明。我将试图解释我是如何得出这个证据的。请注意，对于我来说，处理引理的编程语言解释通常更容易，所以我将这样做：

Theorem excluded_middle_irrefutable: forall (P:Prop), ~~(P \/ ~ P).
  unfold not.
  intros P f.

我们被要求编写一个函数，该函数接受函数
f
，并生成类型为
False
的值。此时到达
False
的唯一方法是调用函数
f

 apply f.

因此，我们需要为函数
f
提供参数。我们有两种选择，要么通过
P
，要么通过
P->False
。我看不到构造
P
的方法，所以我选择了第二个选项

  right.
  intro p.

我们回到了原点，除了我们现在有一个
p
要处理！
所以我们应用
f
，因为这是我们唯一能做的事情

  apply f.

再次，我们被要求向
f
提供参数。不过现在这很容易，因为我们有一个
p
可以使用

  left.
  apply p.
Qed. 

该线程还提到了一个基于一些简单引理的证明。第一个引理是
~（P/\~P）

第二个引理是
~（p\/Q）->~p/\~Q
：

Lemma lma' (P Q:Prop) : ~(P \/ Q) -> ~P /\ ~Q.
  unfold not.
  intros H.
  constructor.
  - intro p.
    apply H.
    left.
    apply p.
  - intro q.
    apply H.
    right.
    apply q.
Qed.   

这些引理足以说明：

Theorem excluded_middle_irrefutable: forall (P:Prop), ~~(P \/ ~ P).
  intros P H.
  apply lma' in H.
  apply lma in H.
  apply H.
Qed.

+1感谢指针。这是广告宣传的。但正如邮件列表所说，它仍然是神秘的。（邮件列表中的解释是用非英语字符书写的，数学部分确实很难阅读）。你有没有可能用英语来解释大局？也许看看这个证明词（用
tauto
和一些简化创建）会有一些意义：
Check-fun（P:Prop）（H:~（P\/~P））=>False\ind-False（H）（或_-intor（fun-H0=>H（或_-introl H0））。
Lemma lma' (P Q:Prop) : ~(P \/ Q) -> ~P /\ ~Q.
  unfold not.
  intros H.
  constructor.
  - intro p.
    apply H.
    left.
    apply p.
  - intro q.
    apply H.
    right.
    apply q.
Qed.   

Theorem excluded_middle_irrefutable: forall (P:Prop), ~~(P \/ ~ P).
  intros P H.
  apply lma' in H.
  apply lma in H.
  apply H.
Qed.