Loops 陷入无限循环的Prolog

我试图在prolog中定义“我朋友的朋友就是我的朋友”的规则，我有以下代码：

friends(john,jake).
friends(mike,hans).
friends(hans,robert).
friends(robert,angela).

mutual_friendship(X,Y):-
    friends(X,Y); 
    friends(Y,X).

friendship(X,Y):- 
    mutual_friendship(X,Y),!;
    mutual_friendship(Y,Z), friendship(Z,X).

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它做得很好，它能够通过汉斯和罗伯特来检测迈克和安吉拉之间的友谊，问题是当我试图找到约翰和安吉拉之间的友谊时，比如说，他们没有联系，但程序陷入了一个无限循环。

相互的友谊/2

我想在这里没有丝毫关系

friendship(X,Y):-
    ( friends(X,Y)
    ; friends(X,Z), friendship(Z,Y)
    ).

对于给定的事实

friends(john,jake).
friends(mike,hans).
friends(hans,robert).
friends(robert,angela).

我们可以

?- friendship(john,angela).
false.

?- friendship(mike,angela).
true .

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我明白你的意思，但是考虑到已经定义的朋友，这个规则肯定不会与任何人匹配吗？有些不对劲。但你现在能做些什么吗？（迈克，安吉拉）@цММцМАЛББb的解决方案（+1）是不对称但有限的（这就是为什么

友谊（mike，angela）

有效，而

友谊（angela，mike）

无效）。原始是对称的，但是无限的。如果我们想要对称性和有限性，我们必须要么在顶部处理不对称性（在我看来更优雅），要么跟踪我们在无向图中穿过的边。你说的“顶部处理不对称性”是什么意思？