Machine learning 遗传算法——加权图中的最短路径

我想做一个遗传算法来解决加权连通图中的最短路径问题。类似于旅行推销员，但不是完全连通图，它只是连通的

我的想法是以二进制形式为每个染色体随机生成一条由n-1个节点组成的路径，其中数字表示路径中的节点。然后，我将根据权重总和（如果不能从A到B，我会给它惩罚）和其中的交叉/变异位来选择最佳值。行吗？这感觉有点像小版本的蛮力。有更好的办法吗

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谢谢

遗传算法几乎是“bruteforce的小版本”。它只是一种元启发式，而不是一种具有良好收敛保证的优化方法。它基本上依赖于随机性来提供新的解决方案，因此它是一个“稍微好一点的随机搜索”

那么“它会起作用吗”？是的，它会有所作为，只要你在变异中有足够的随机性，它甚至（最终）会收敛到最优。它会比随机搜索更好吗？很难说，这取决于几十个因素，不仅是你的编码，还有所有使用的超参数等。一般来说，遗传算法都是关于尝试和错误的。特别是不丢失任何信息的染色体（你的不丢失）并不重要，这意味着一切都取决于交叉和变异的巧妙实施（只要染色体不丢失任何信息，它们都是等价的）。

编辑

您可以使用置换编码GA。在置换编码中，您应该给出起点和终点。遗传算法用你的适应度函数搜索最佳染色体。候选解（染色体）类似于2-5-4-3-1或2-3-1-4-5或1-2-5-4-3等。因此，你的解取决于你的适应度函数。（请查看R的GA包，以便轻松应用置换GA。）

连接是问题的约束。我的最佳建议是创建如下约束矩阵：

FirstPoint SecondPoint Connected
A          B           true
A          C           true
A          E           false
...        ...         ...

在标准TSP中，只考虑距离。在你的适应度函数中，你必须考虑这个矩阵并添加一个惩罚来返回每个false的值。

Example chromosome: A-B-E-D-C
A-B: 1
B-E: 1
E-D: 4
D-C: 3

Fitness value: 9

因为约束是硬约束，所以可以使用最大整数值作为惩罚。GA将找到最佳解决方案。：）

差不多吧。ABEDC将是我需要找到的最短路径。

Example chromosome: A-E-B-C-D
A-E: penalty
E-B: 1
B-C: 6
C-D: 3

Fitness value: 10 + penalty value.