Math MASH-2散列函数

我们在一门大学课程中学习了MASH-2散列函数，在考试中我们遇到了困难

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只使用科学计算器计算（（62500）^257））mod（238194151）之类的问题。现在我知道了一些关于a^b（mod n）的理论，但是我上面提出的问题甚至很难手动计算。我想解决这个问题大约需要15分钟。我想知道是否有更快的方法来做到这一点。或者，即使有某种方法可以用二进制实现（将数字转换为二进制，然后进行一些操作）。我需要能够用科学计算器手工计算。

在这种特殊情况下，

a=62500=2²的素因子分解⋅ 5.⁶非常简单。

您可以使用它来计算
（2²）²⁵⁷和
（5）⁶)²⁵⁷然后计算产品。

但我看到的问题是，对于
n=238194151
而言，我的科学计算器无法正确计算
n²
。如果你的计算器能做到这一点，那应该没问题

由于
gcd（a，b）=1，您也可以使用，但我不确定您是否可以找到基本因子
n=13⋅ 59⋅ 310553
只需一个科学计算器。如果是这样，这将使它变得更容易。您只需计算
a²即可⁵⁷ 国防部（13）⋅59）
和
a²⁵⁷ mod 310553
并将结果与CRT放在一起

您也可以仅使用，因此只需计算8个平方。
在这种特殊情况下，
a=62500=2²的素因子分解⋅ 5.⁶非常简单。

您可以使用它来计算
（2²）²⁵⁷和
（5）⁶)²⁵⁷然后计算产品。

但我看到的问题是，对于
n=238194151
而言，我的科学计算器无法正确计算
n²
。如果你的计算器能做到这一点，那应该没问题

由于
gcd（a，b）=1，您也可以使用，但我不确定您是否可以找到基本因子
n=13⋅ 59⋅ 310553
只需一个科学计算器。如果是这样，这将使它变得更容易。您只需计算
a²即可⁵⁷ 国防部（13）⋅59）
和
a²⁵⁷ mod 310553
并将结果与CRT放在一起

你也可以只使用，所以你只需要计算8个平方。
如文所述，这根本不是一个问题，没有问号，也没有直接指向它的句子需要问号。撇开这一点，撇开我的疑问，这个问题在这里的主题是什么（闻起来很像数学）当前位置如果学生显示出一些证据表明她已经应用了所教内容，并且遇到了问题，那么寻求学习帮助会得到更好的答案。到目前为止，你尝试了什么？相信我，我已经尝试了所有方法。我的问题很明显：有没有办法计算a^b（mod n）以比欧拉理论更快的方式。我记不得了，但我相信数论中的一些定理可以大大简化a和m相对素数时的问题。如果这一点在我今晚下班回家时仍然存在，我会努力找到我的数论书籍。正如我写的，这根本不是一个问题没有问号，也没有句子的结构直接指向它需要问号。撇开这一点不谈，撇开我的疑问不谈，这个问题是关于SO的主题（它有强烈的数学味道）当前位置如果学生显示出一些证据表明她已经应用了所教内容，并且遇到了问题，那么寻求学习帮助会得到更好的答案。到目前为止，你尝试了什么？相信我，我已经尝试了所有方法。我的问题很明显：有没有办法计算a^b（mod n）以比欧拉理论更快的方式。我记不起来了，但我相信数论中的一些定理可以大大简化a和m相对素数时的问题。如果今晚下班回家时这个问题仍然存在，我会努力找到我的数论书籍。我甚至记不起我问过这个问题了。好吗y、 你的解释听起来很合理，所以我将奖励你正确的答案。谢谢。我甚至不记得我问了这个问题。不管怎样，你的解释听起来很合理，所以我将奖励你正确的答案。谢谢。