Math 在向量中找到合理（无噪声）的最大元素

考虑一个向量V充满了嘈杂的元素。找到合理的最大元素的最快（或任何）方法是什么

例如

V = [1 2 3 4 100 1000]
rmax = 4;

我在考虑对元素进行排序，并找到第二个微分{即diff（diff（unique（V））}

编辑：很抱歉耽搁了

我不能发布任何有代表性的数据，因为它包含6.15e5元素。但这里有一个排序元素的图

只要看一下图，分段线性函数就可以工作

无论如何，关于我之前关于使用微分的猜想，这里有一个diff（sort（V））的图

我希望现在更清楚了

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编辑：为了清楚起见，所需的“最大”值将是排序元素的绘图步骤之前的值。

您是否有权访问无噪元素的边界。例如，您是否知道无噪元素介于-10和10之间

在这种情况下，您可以删除噪波，然后找到最大值

max( v( find(v<=10 & v>=-10) ) )

max（v（find（v=-10）））

您是否可以访问无噪元素的边界。例如，您是否知道无噪元素介于-10和10之间

在这种情况下，您可以删除噪波，然后找到最大值

max( v( find(v<=10 & v>=-10) ) )

max（v（find（v=-10）））

我不会对差异进行排序。如果您有理由期望连续性或有界变化（向量是连续的传感器读数），则排序将破坏时间信息（或向量索引表示的任何内容）。通过检测大峰值进行过滤不是一个坏主意，但您可能希望将峰值与更大的邻域进行比较（第二个差异实际上使您在+-2的窗口内进行查看）

您需要正式描述向量中的预期信息，以及噪声的类型

您需要知道错误和非错误的频率和分布。在最简单的模型中，向量中的元素是独立的且分布相同的，错误是全部或无（您随机选择存储真值或错误）。你应该能够计算出每个元素准确的概率，而不是噪声的概率。这可能非常简单（错误数据值始终在某个范围内，该范围不与非错误值重叠），也可能非常困难

---

简化：不要对错误产生的数据类型做出任何假设（最坏的情况是：你不能排除任何错误数据点是荒谬的，但它们都在非错误测量中的最大值或以上）。然后，如果错误概率为p，并且向量有n个元素，那么向量中第k个最高元素小于或等于真实最大值的概率由累积二项分布给出-

我不会排序，然后是差。如果您有理由期望连续性或有界变化（向量是连续的传感器读数），则排序将破坏时间信息（或向量索引表示的任何内容）。通过检测大峰值进行过滤不是一个坏主意，但您可能希望将峰值与更大的邻域进行比较（第二个差异实际上使您在+-2的窗口内进行查看）

您需要正式描述向量中的预期信息，以及噪声的类型

您需要知道错误和非错误的频率和分布。在最简单的模型中，向量中的元素是独立的且分布相同的，错误是全部或无（您随机选择存储真值或错误）。你应该能够计算出每个元素准确的概率，而不是噪声的概率。这可能非常简单（错误数据值始终在某个范围内，该范围不与非错误值重叠），也可能非常困难

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简化：不要对错误产生的数据类型做出任何假设（最坏的情况是：你不能排除任何错误数据点是荒谬的，但它们都在非错误测量中的最大值或以上）。然后，如果错误概率为p，并且向量有n个元素，那么向量中第k个最高元素小于或等于真实最大值的概率由累积二项分布给出-

首先，选择您最喜欢的…

首先，选择你最喜欢的…

如果你希望数字来自正态分布，你可以使用高于平均值的2xsd（标准偏差）来确定你的最大值。

如果你希望数字来自正态分布，你可以使用2xsd（标准偏差）高于平均值以确定最大值。

新答案：

根据您的排序振幅图，您的

diff（sort（V））

算法可能会运行良好。您只需为排序值之间的“太大”差异选择一个阈值。然后使用

diff（sort（V））

向量中超过该阈值的第一个点来获取用于

V

的阈值。例如：

diffThreshold = 2e5;
sortedVector = sort(V);
index = find(diff(sortedVector) > diffThreshold,1,'first');
signalThreshold = sortedVector(index);

binEdges = min(V):1e7:max(V);  % Create vector of bin edges
n = histc(V,binEdges);         % Bin amplitude data
binThreshold = 100;            % Pick threshold for number of elements in bin
index = find(n < binThreshold,1,'first');  % Find first bin whose count is low
signalThreshold = binEdges(index);

另一种选择是，如果您有兴趣玩弄它，可以使用。最终，你会发现一组高密度的垃圾箱，在低振幅和高振幅两种情况下，垃圾箱的密度都很低。这将是一个决定哪些料仓属于低振幅组的问题（例如，第一组料仓至少包含X个计数）。例如：

diffThreshold = 2e5;
sortedVector = sort(V);
index = find(diff(sortedVector) > diffThreshold,1,'first');
signalThreshold = sortedVector(index);

binEdges = min(V):1e7:max(V);  % Create vector of bin edges
n = histc(V,binEdges);         % Bin amplitude data
binThreshold = 100;            % Pick threshold for number of elements in bin
index = find(n < binThreshold,1,'first');  % Find first bin whose count is low
signalThreshold = binEdges(index);

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新答案：

根据您的排序振幅图，您的

diff（sort（V））

算法可能会运行良好。您只需为排序值之间的“太大”差异选择一个阈值。然后使用

diff（sort（V））

向量中超过该阈值的第一个点来获取用于

V

的阈值。前