MATLAB中生成有限几何级数的常用方法

假设我有一些数字

a

，我想得到向量

[1，a，a^2，…，a^N]

。我使用

[1，cumprod（a*ones（1，N-1））]

代码。什么是做这件事的最好的（可能也是最有效的）方法？

关于

a.^[0:N]

？

ThibThib的答案绝对正确，但如果

a

发生在向量上，它就不容易推广。因此，作为一个起点：

> a= 2
a =  2
> n= 3
n =  3
> a.^[0: n]
ans =
   1   2   4   8

现在，您还可以利用内置函数

vander

（虽然顺序不同，但如果需要，可以很容易地修复），以生成：

> vander(a, n+ 1)
ans =
   8   4   2   1

对于向量值

a

：

> a= [2; 3; 4];
> vander(a, n+ 1)
ans =
   8    4    2    1
  27    9    3    1
  64   16    4    1

---

我担心它需要O（N^2）个产品，而cumprod只需要O（N）个产品，这是最紧凑的产品way@UncleAli：尝试分析这两种方法。但是是的，它肯定会慢一些。@Jacob:我的路快了大约两倍。尽管如此，它还是可以接受的，因为可读性大大提高。谢谢。@UncleAli:有几件事需要注意。。。1） 我不希望

a.^（0:N）

具有O（N^2）依赖性，可能更像O（NlogN），因为我想象幂运算是用。2） 当对

a

使用浮点值时，如果两种不同方法的结果*不完全相同，不要太措手不及。由于它们使用两种不同的底层算法，具有不同的数学运算顺序，您可能会看到浮点精度顺序上的微小差异。