如何求解包含三对角矩阵的方程组？MATLAB

我不确定这是否是典型的行为，但我正在用反向差分法解决一个有限差分问题

我用适当的对角线项（沿中心对角线和其上下各一个）填充了一个稀疏矩阵，并尝试使用MATLAB的内置方法（

B=a\x

）解决这个问题，但似乎MATLAB弄错了

此外，如果使用inv（）并使用三对角矩阵的逆，我会得到正确的解

为什么会这样

其他信息： （值是选项卡式的，因此更易于阅读） 刚度矩阵K：

1   0   0   0
-0.009  1.018   -0.009  0
0   -0.009  1.018   -0.009
0   0   0   1

d的值：

0
15.55
15.55
86.73

内置输出：

-1.78595556155136e-05
0.00196073713853244
0.00196073713853244
0.0108149483252210

使用inv（K）的输出：

手动输出：

0
15.28
16.18
85.16

代码 以下一行：

U(:,n+1) = d\K;

应该是

U(:,n+1) = K\d;

---

我错把它们放错了方向，没有注意到，这显然改变了数学表达式，从而导致了错误的答案。

请给出一个具体的例子（包括代码和结果）。我添加了一个，花了一段时间才把我需要的一切都整理好。从我发布的结果来看，似乎使用斜杠只会产生完全错误的结果。。。有史以来最大的脸掌。。。我做了错误的手术。。。抱歉浪费您的时间。哈哈，我正要回答您的问题，告诉您您的内置解决方案大致等于inv（）解决方案除以8000

U(:,n+1) = d\K;

U(:,n+1) = K\d;