Matlab 矢量化代码的性能：从索引向量创建一个稀疏矩阵，每行1个

我有一个大的列向量

y

，包含从1到10的整数值。我想把它转换成一个矩阵，其中每一行都是0，除了在

y

的相应行的值所给出的索引处的1之外

这个例子应该更清楚：

y = [3; 4; 1; 10; 9; 9; 4; 2; ...]

% gets converted to:

Y = [
    0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;
    0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;
    1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;
    0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;
    0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;
    0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;
    0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
    ...
    ]

我已经为此编写了以下代码（它可以工作）：

我知道有很多方法可以删除代码中的for循环（矢量化）。包含以下内容，包括：

Y = full(sparse(1:length(y), y, ones(length(y),1)));

但是我必须将

y

转换为double才能使用它，结果实际上比我的“for”方法慢3倍，使用10.000.000作为

y

的长度

对于非常大的

y

，进行这种矢量化是否可能会带来更好的性能？我已经读过很多次，矢量化计算可以带来更好的性能（不仅仅是在MATLAB中），但这种解决方案似乎可以带来更多的计算

在本例中，有没有一种方法可以比for方法实际提高性能？也许这里的问题很简单，对double而不是int进行操作并不是比较的最佳选择，但是我找不到一种方法来使用

sparse

---

这样的事情对你不管用吗

tic;
N = 1e6;
y = randperm( N );
Y = spalloc( N, N, N );
inds = sub2ind( size(Y), y(:), (1:N)' );
Y = sparse( 1:N, y, 1, N, N, N );
toc

上述产出

运行时间为0.144683秒

---

似乎您正在寻找完整的数字矩阵

Y

作为输出。因此，您可以尝试这种方法-

m = numel(y);
Y1(m,10) = 0; %// Faster way to pre-allocate zeros than using function call `zeros`
  %// Source - http://undocumentedmatlab.com/blog/preallocation-performance
linear_idx = (y-1)*m+(1:m)'; %//'# since y is mentioned as a column vector, 
                              %// so directly y can be used instead of y(:)
Y1(linear_idx)=1; %// Y1 would be the desired output

---

标杆管理 使用并稍微增加数据量-

y = randi([1 10], [1.5e6 1], 'double');

最后使用

Y（m，10）=0执行前面提到的更快的预分配方案而不是
Y=0（m，10），我在我的系统上得到了这些结果-

>> testIndicatorMatrix
ans =
    0.1798
    0.4651
    0.1693
    0.1457

这就是这里提到的
矢量化方法
（基准测试套件中的最后一种）比
for loop
代码（基准测试套件中的第一种）的性能提高了15%以上。因此，如果您使用大数据量并打算获得稀疏矩阵的完整版本，这种方法将是有意义的（在我个人看来）。
下面是一个测试：

function [t,v] = testIndicatorMatrix()
    y = randi([1 10], [1e6 1], 'double');
    funcs = {
        @() func1(y);
        @() func2(y);
        @() func3(y);
        @() func4(y);
    };

    t = cellfun(@timeit, funcs, 'Uniform',true);
    v = cellfun(@feval, funcs, 'Uniform',false);
    assert(isequal(v{:}))
end

我得到：

>> testIndicatorMatrix
ans =
    0.0388
    0.1712
    0.0490
    0.0430

这样一个简单的for循环可以在运行时进行动态JIT编译，并且运行速度非常快（甚至比矢量化代码稍微快一点）
 如果您将数组名称从
y
和
y
更改为不同的名称，如
x
和
y
，可能会有所帮助。有一次我用
ECG
作为一个名字，它让我的代码运行得很慢，直到我意识到
ECG
是一个MATLAB函数。这是一个很好的建议；）也许读者也有点困惑。现在我不能更改它，或者所有的问题都需要修改，但我下次会记住。很好的基准测试+1.你能用
Y（m，10）=0
而不是最后两个
funcs
，因为这必须加快它的速度；我怀疑创建指标矩阵的任务是代码中的瓶颈！对于一个包含数百万个元素的向量，它们都在几分之一秒内运行：）是的，但我想在这个问题的背景下，看看到目前为止提到的方法是如何公平的，我想这是公平的。该死，太多的“公平”用在那里：）对。我想我们应该提一提这个问题：事实上，最初的来源是这个，我想-我的意思是我首先在那里发现了这个。
function Y = func1(y)
    m = numel(y);
    Y = zeros(m, 10);
    for i = 1:m
        Y(i, y(i)) = 1;
    end
end

function Y = func2(y)
    m = numel(y);
    Y = full(sparse(1:m, y, 1, m, 10, m));
end

function Y = func3(y)
    m = numel(y);
    Y = zeros(m,10);
    Y(sub2ind([m,10], (1:m).', y)) = 1;
end

function Y = func4(y)
    m = numel(y);
    Y = zeros(m,10);
    Y((y-1).*m + (1:m).') = 1;
end

>> testIndicatorMatrix
ans =
    0.0388
    0.1712
    0.0490
    0.0430