Matlab 枚举单元格的组合

假设我有3个单元格：

M1={ [1,1,1], [2,2,2] }
M2={ [3,3], [4,4] }
M3={ [5], [6] }

我想取M1中的每个元素，把它和M2的每个元素结合起来，把它和M3的每个元素结合起来，等等

对于上述输入，我想制作一个巨细胞，如：

[1,1,1],[3,3],[5]
[1,1,1],[3,3],[6]
[1,1,1],[4,4],[5]
[1,1,1],[4,4],[6]
[2,2,2],[3,3],[5]
[2,2,2],[3,3],[6]
[2,2,2],[4,4],[5]
[2,2,2],[4,4],[6]

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我该怎么做？通常情况下，单元格M1、M2…Mn的数量及其大小未知且不断变化。

此函数满足您的要求：

function C = add_permutations(A,B)
% A is a cell array NxK, B is 1xM
% C is a cell array N*M x K+1
N = size(A,1);
A = reshape(A,N,1,[]);
C = cat(3,repmat(A,1,numel(B)),repmat(B,N,1));
C = reshape(C,[],size(C,3));

它通过在不同维度中复制两个单元阵列，然后沿第三维连接并折叠前两个维度，来创建两个单元阵列的所有组合。因为我们想用不同的单元数组重复调用它，所以输入一个NxK，每行有K个矩阵，这些是前面的组合。B是一个单元向量，每个元素将与a的每一行相结合

您可以按如下方式使用它：

M1 = { 'a', 'b', 'c', 'd' }; % These are easier for debugging than OP's input, but cell elements can be anything at all.
M2 = { 1, 2 };
M3 = { 10, 12 };

X = M1.';
X = add_permutations(X,M2);
X = add_permutations(X,M3);

X现在包含：

X =

  16×3 cell array

    'a'    [1]    [10]
    'b'    [1]    [10]
    'c'    [1]    [10]
    'd'    [1]    [10]
    'a'    [2]    [10]
    'b'    [2]    [10]
    'c'    [2]    [10]
    'd'    [2]    [10]
    'a'    [1]    [12]
    'b'    [1]    [12]
    'c'    [1]    [12]
    'd'    [1]    [12]
    'a'    [2]    [12]
    'b'    [2]    [12]
    'c'    [2]    [12]
    'd'    [2]    [12]

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这不是一个排列，而是一个枚举：你有3个符号，每个符号有2个可能的值，你只是在枚举所有可能的数字。你可以用3位数的二进制数来思考这个问题

在这种情况下，列举所有这些可能性的一种方法是使用。如果M1有n1个元素，M2有n2个元素，等等：

n1 = numel(M1);
n2 = numel(M2);
n3 = numel(M3);

[a,b,c] = ndgrid(1:n1, 1:n2, 1:n3);

这里a、b、c是每个三维数组，它们表示组合的网格。很明显，你们不需要它，所以你们可以把它们矢量化，然后用它们来创建M1，M2，M3中各种元素的组合，就像这样

如果您有兴趣将其推广到任意数量的Ms，也可以这样做，但请记住，随着维数的增加，这些网格的增长速度非常快

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注意：表示垂直连接，之所以是垂直连接而不是水平连接，是因为M1a:的结果是一个行形单元格，即使a:是一个列向量。这只是索引问题，但如果需要Nx3，您可以简单地转置结果。

您是否尝试过对其进行编码？如果单元数未知，并且可能是无限的，则由于实际原因，例如没有足够的RAM来执行计算，可能无法解决此问题。您可以使用with vectors={M1 M2 M3}@Frank

vertcat( M1(a(:)), M2(b(:)), M3(c(:)) )