Matlab 如何获得f（x，y，z）=c的曲面图

我的方程式的形式如下：

exp(- (625*(x - 31/20)^2)/72   -  (625*(x - 981/250)^2)/72 - (625*(y - 461/100)^2)/72 -  (625*(y - 4797/1000)^2)/72 - (625*(z - 13207/1000)^2)/72 - (625*(z - 15177/1000)^2)/72) = 0.0005 

它在

x

、

y

、

z

中包含了更多的术语，但它们的形式相同

（625*（（X-var）^2）/72）

其中

X

是

{X，y，z}

且在指数内。 我可以使用此工具获取三维曲面图吗？

---

编辑：：我可以用Matlab生成一个带负号的图，以避免太大的值。

您可以在Matlab中创建隐式函数的曲面图，如下所示：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

然而，在你的案例中，如果你分析，你会发现它的另一种形式是

Matlab将无法绘制此图，因为它将所有计算值解释为

Inf

。首先需要对函数进行一些缩放

您可以使用

realmax

检查IEEE双精度中的最大有限浮点数。这将为您提供

1.7977e+308

编辑

Matlab能够在不使用

8.12e1759

pre因子的情况下绘制上述函数的某些部分。这将如下所示：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

但是，正如您所看到的，Matlab无法在每个位置显示曲面，因为您的函数仍然意外地运行

**编辑2**

建议在原点附近查看函数

如果我们这样做：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

然后从顶部看结果，我们得到一个很好的等高线图，如下所示：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

请注意，出于性能原因，我还对函数进行了矢量化

我无法解释为什么对于较大的间隔，即使是在较小间隔内看起来很好的零件也无法通过Matlab显示。例如，如果我使用

interval2

，结果如下所示：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

---

您可以在Matlab中创建隐式函数的曲面图，如下所示：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

然而，在你的案例中，如果你分析，你会发现它的另一种形式是

Matlab将无法绘制此图，因为它将所有计算值解释为

Inf

。首先需要对函数进行一些缩放

您可以使用

realmax

检查IEEE双精度中的最大有限浮点数。这将为您提供

1.7977e+308

编辑

Matlab能够在不使用

8.12e1759

pre因子的情况下绘制上述函数的某些部分。这将如下所示：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

但是，正如您所看到的，Matlab无法在每个位置显示曲面，因为您的函数仍然意外地运行

**编辑2**

建议在原点附近查看函数

如果我们这样做：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

然后从顶部看结果，我们得到一个很好的等高线图，如下所示：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

请注意，出于性能原因，我还对函数进行了矢量化

我无法解释为什么对于较大的间隔，即使是在较小间隔内看起来很好的零件也无法通过Matlab显示。例如，如果我使用

interval2

，结果如下所示：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

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双浮点格式的最大可能值，不一定是MATLAB。我对MATLAB不太熟悉，对函数绘图没有很好的了解。有解决办法吗？另一种软件/方法？这实际上是一个数学问题，而不是一个Matlab问题。也许math.stackexchange.com上的人可以帮助你以另一种方式分析函数。@AnderBiguri感谢你的更正。我相应地修改了答案。我想知道其他一些函数近似值是否在[0,0,0]附近数值稳定。双浮点格式的最大可能值，不一定是MATLAB。我对MATLAB不太熟悉，对函数绘图没有很好的了解。有解决办法吗？另一种软件/方法？这实际上是一个数学问题，而不是一个Matlab问题。也许math.stackexchange.com上的人可以帮助你以另一种方式分析函数。@AnderBiguri感谢你的更正。我相应地改变了我的答案。我想知道其他一些函数近似值是否在[0,0,0]附近数值稳定。