在Matlab中查找点特定半径内的所有邻居

我正在实施Kraskov等人（2004）论文中的等式8，并存在以下问题：

给定向量

X=[X_1，…，X_N]

和

r=[r_1，…，r_N]

，我需要计算

A=[A_1，…，A_N]

其中

A_I

是

r_I

半径内

X

的点数

---

如果

r

是一个固定的数字，也就是说，如果每个点周围的半径对于所有点都是固定的，我可以很容易地使用。但因为它是一个向量（每个点的半径不同），我不知道如何快速实现。穷举搜索（或制作任何

N^2

大小的距离数组）是不好的，因为

N

大约有一百万个

这不是一个直接的答案，但您可能希望按“x”坐标（或任何其他坐标）对点进行一阶升序，并确保半径的顺序与点的顺序一致。从那时起，你只需要做每点2检查。一个是看它是否到达前几点，另一个是看它是否到达下一点。希望这有帮助。不确定它在matlab中的性能如何，但升序应该不超过O（logn），算法应该在O（n）中运行，因为每个点的操作数是恒定的。给我们一个输入和输出示例1）X_i中有多少个维度？2） 用于距离度量的欧几里德范数？3） 你能为几个点给出一个简单的工作示例吗？不是一个直接的答案，但你可能希望按“x”坐标（或任何其他坐标）对点进行一阶升序，并确保半径的顺序与点的顺序一致。从那时起，你只需要做每点2检查。一个是看它是否到达前几点，另一个是看它是否到达下一点。希望这有帮助。不确定它在matlab中的性能如何，但升序应该不超过O（logn），算法应该在O（n）中运行，因为每个点的操作数是恒定的。给我们一个输入和输出示例1）X_i中有多少个维度？2） 用于距离度量的欧几里德范数？3） 你能为几个pts提供一个简单的工作示例吗？