如何在MATLAB中对向量和矩阵进行分量相乘？_Matlab_Vector_Vectorization

如何在MATLAB中对向量和矩阵进行分量相乘？

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如何在MATLAB中对向量和矩阵进行分量相乘？,matlab,vector,vectorization,Matlab,Vector,Vectorization,我想计算以下表达式： a_2 = c_k2 * (b - t_k2) 其中t_k2是大小为K1 x k2的列向量，b是大小为K1 x 1的列向量，c_k2是常数（1 x 1）。但我有这些t向量的K2。我知道我可以做到： t % (K1 x K2) b % (K1 x 1) a_k2 % (K1 x K2) c % (K2 x 1) for k2=1:K2 t_k2 = t(:,k2); % K1 x 1 c_k2 = c(k2); a_k2(:,k2) = c_k2 *

我想计算以下表达式：

a_2 = c_k2 * (b - t_k2)

其中

t_k2

是大小为

K1 x k2

的列向量，b是大小为

K1 x 1

的列向量，

c_k2

是常数（

1 x 1

）。但我有这些t向量的K2。我知道我可以做到：

t % (K1 x K2)
b % (K1 x 1)
a_k2 % (K1 x K2)
c % (K2 x 1)
for k2=1:K2
    t_k2 = t(:,k2); % K1 x 1
    c_k2 = c(k2);
    a_k2(:,k2) = c_k2 * (b - t_k2); % K1 x 1
end

但我想知道是否有一种解理器方法可以在MATLAB中将其写成一行（以避免所有的索引和循环，并希望加快速度）。可能吗

我最初的想法是将b复制到大小为“K1 x K2”的矩阵中。假设可以这样做，用B表示。然后我们可以计算B-t，我们有

（B-t_k2）

的每个条目。假设我们能做到这一点，我唯一的想法就是将每个常数c_k复制到一个向量中，如

c_k_vec=[c_k，…c_k]

中所示，然后对这些矩阵进行元素乘法。很明显，B应该：

B = repmat(b, [1,K2]);

及

完成部分任务…但我不清楚如何在一行中生成列为

c_k_vec=[c_k，…c_k]

而不循环的矩阵。其思想是向量c与每列B-t匹配，我们想用向量x中的条目乘以每列B-t

也许这是不可能的…

我不确定c_k_vec从哪里来，但是向量乘法可以很容易地通过对每个元素进行。*所以如果你已经解决了（b-t_k2）部分，用这个函数乘以常数应该很简单。*

你几乎回答了你的问题（再次：））。您当然可以使用

上的

repmat

水平复制列向量

K2

次，以使维度一致。但是，

矩阵有一个小问题，因为如果要实现矢量化输出矩阵的计算，维度当前不兼容

如果我正确理解了您的问题，那么输出的每一行都应该乘以相应的

行。在这种情况下，它只是在

上运行

repmat

的另一种情况，但是将这个向量K1
复制几次
具体来说，您可以这样做：

a_k2 = repmat(c.', K1, 1) .* (repmat(b, 1, K2) - t);
注意，我必须转置
c
，因为你说它是一个
k2x1
向量。为了确保大小匹配，我将其转换为
1 x K2
，并且
repmat
“ing将复制此矩阵，使其成为
K1 x K2
，以与中间结果匹配
然而，这看起来有点不雅。我鼓励您充分利用这一点，在幕后进行复制：

a_k2 = bsxfun(@times, c.', bsxfun(@minus, b, t));
首先要做的是将
b
复制到与
t
一样多的列中，然后我们将通过复制
c
向量，在形状上与中间结果匹配，将此中间结果乘以右侧的
c
值。
bsxfun
的妙处在于，你不需要知道你需要重复多少次
bsxfun
为您找到答案

为了证明这三条语句都是等价的，让我们生成一些示例数据，并运行
for
循环，然后运行我上面编写的两段代码：

%// Data setup rng(123); K1 = 10; K2 = 12; t = rand(K1, K2); b = rand(K1, 1); c = rand(K2, 1); %// Your code for k2=1:K2 t_k2 = t(:,k2); % K1 x 1 c_k2 = c(k2); %// Note - typo here a_k2(:,k2) = c_k2 * (b - t_k2); % K1 x 1 end %// Using repmat a_k2r = repmat(c.', K1, 1) .* (repmat(b, 1, K2) - t); %// Using bsxfun a_k2b = bsxfun(@times, c.', bsxfun(@minus, b, t));

a_2k
是由您的代码生成的，而
a_k2r
，
a_k2b
是我建议的两段代码的输出。如果我们将它们全部显示，我们将得到：

>> a_k2 a_k2 = Columns 1 through 7 0.1527 0.0905 0.1628 0.7042 0.2768 0.0623 0.1011 -0.0574 -0.0840 -0.3855 -0.1957 0.0905 -0.0491 -0.1620 0.0480 -0.0235 -0.2595 -0.1198 -0.0244 -0.0246 -0.1424 -0.0229 0.0741 -0.0547 0.0228 0.1035 -0.0020 -0.0663 0.1334 0.0812 0.1078 0.4122 0.0350 0.0444 0.0255 0.4098 0.0396 0.3969 0.5813 0.7211 0.0539 0.3857 -0.5287 0.0121 -0.0626 -0.1462 -0.2218 -0.0127 -0.2168 -0.0881 0.0626 0.2019 -0.2849 -0.4143 -0.0093 0.1374 0.2384 0.0444 0.3083 -0.1188 0.2827 -0.0054 0.2625 0.0016 -0.0221 -0.1421 -0.0931 -0.2149 -0.0092 -0.0763 Columns 8 through 12 0.1656 0.2643 0.1098 0.0366 0.1747 -0.1386 -0.2183 -0.4315 -0.0428 -0.0435 -0.0685 -0.1180 -0.0347 0.0174 0.0360 -0.0416 0.0591 -0.1329 0.0363 -0.0918 0.1812 -0.0105 0.1691 0.0541 0.1672 0.0796 0.0640 0.1599 0.0301 0.1280 -0.0612 -0.0450 0.0583 -0.0550 -0.0953 0.0829 0.2347 0.0906 0.0010 0.0127 0.1338 0.2263 0.3101 -0.0044 0.2388 -0.0616 -0.0017 0.0279 0.0009 -0.1763 >> a_k2b a_k2b = Columns 1 through 7 0.1527 0.0905 0.1628 0.7042 0.2768 0.0623 0.1011 -0.0574 -0.0840 -0.3855 -0.1957 0.0905 -0.0491 -0.1620 0.0480 -0.0235 -0.2595 -0.1198 -0.0244 -0.0246 -0.1424 -0.0229 0.0741 -0.0547 0.0228 0.1035 -0.0020 -0.0663 0.1334 0.0812 0.1078 0.4122 0.0350 0.0444 0.0255 0.4098 0.0396 0.3969 0.5813 0.7211 0.0539 0.3857 -0.5287 0.0121 -0.0626 -0.1462 -0.2218 -0.0127 -0.2168 -0.0881 0.0626 0.2019 -0.2849 -0.4143 -0.0093 0.1374 0.2384 0.0444 0.3083 -0.1188 0.2827 -0.0054 0.2625 0.0016 -0.0221 -0.1421 -0.0931 -0.2149 -0.0092 -0.0763 Columns 8 through 12 0.1656 0.2643 0.1098 0.0366 0.1747 -0.1386 -0.2183 -0.4315 -0.0428 -0.0435 -0.0685 -0.1180 -0.0347 0.0174 0.0360 -0.0416 0.0591 -0.1329 0.0363 -0.0918 0.1812 -0.0105 0.1691 0.0541 0.1672 0.0796 0.0640 0.1599 0.0301 0.1280 -0.0612 -0.0450 0.0583 -0.0550 -0.0953 0.0829 0.2347 0.0906 0.0010 0.0127 0.1338 0.2263 0.3101 -0.0044 0.2388 -0.0616 -0.0017 0.0279 0.0009 -0.1763 >> a_k2r a_k2r = Columns 1 through 7 0.1527 0.0905 0.1628 0.7042 0.2768 0.0623 0.1011 -0.0574 -0.0840 -0.3855 -0.1957 0.0905 -0.0491 -0.1620 0.0480 -0.0235 -0.2595 -0.1198 -0.0244 -0.0246 -0.1424 -0.0229 0.0741 -0.0547 0.0228 0.1035 -0.0020 -0.0663 0.1334 0.0812 0.1078 0.4122 0.0350 0.0444 0.0255 0.4098 0.0396 0.3969 0.5813 0.7211 0.0539 0.3857 -0.5287 0.0121 -0.0626 -0.1462 -0.2218 -0.0127 -0.2168 -0.0881 0.0626 0.2019 -0.2849 -0.4143 -0.0093 0.1374 0.2384 0.0444 0.3083 -0.1188 0.2827 -0.0054 0.2625 0.0016 -0.0221 -0.1421 -0.0931 -0.2149 -0.0092 -0.0763 Columns 8 through 12 0.1656 0.2643 0.1098 0.0366 0.1747 -0.1386 -0.2183 -0.4315 -0.0428 -0.0435 -0.0685 -0.1180 -0.0347 0.0174 0.0360 -0.0416 0.0591 -0.1329 0.0363 -0.0918 0.1812 -0.0105 0.1691 0.0541 0.1672 0.0796 0.0640 0.1599 0.0301 0.1280 -0.0612 -0.0450 0.0583 -0.0550 -0.0953 0.0829 0.2347 0.0906 0.0010 0.0127 0.1338 0.2263 0.3101 -0.0044 0.2388 -0.0616 -0.0017 0.0279 0.0009 -0.1763
。。。另外，让我们比较原始矩阵（您的代码）和其中每一个矩阵之间的绝对差异，找出最大偏差：

>> format long g >> max_diff1 = max(abs(a_k2(:) - a_k2r(:))) max_diff1 = 0 >> max_diff2 = max(abs(a_k2(:) - a_k2b(:))) max_diff2 = 0

如你所见，如果我们用我用
repmat
和
bsxfun
生成的结果计算
a_2k
之间的元素相减，它表示两个矩阵之间的最大差异是0。。。。因此，我们可以看到源代码和两种可选方法之间没有区别。
no不是，因为它不是元素级乘法。其思想是，向量c与每列B-t匹配，我们希望将每列B-t乘以向量x中的条目。输出是
K1 x K2
大小矩阵，而
c_k
向量是
K2 x 1
矩阵。在调用
*
之前，需要另外调用
repmat
调用
c_k
。
bsxfun
是你的朋友吗？我不是唯一一个使用
one（N，1）*
或
*one（1，N）
而不是
repmat
的老朋友，是吗？@user3528438-我以前也这样做过。。。在我学习repmat之前。。。然后我就坚持使用
repmat
。。。但是通过
one（1，N）
或
one（N，1）
复制索引肯定是有效的！
>> format long g >> max_diff1 = max(abs(a_k2(:) - a_k2r(:))) max_diff1 = 0 >> max_diff2 = max(abs(a_k2(:) - a_k2b(:))) max_diff2 = 0