如何在matlab中得到增量功率矩阵

我想在Matlab中计算以下矩阵：

    g=[I
       A 
       .
       .
       .
      A^N]      

A=[2 3;4 1];
s=A;
for n=1:1:50
   s(n)=A.^n;
end
g=[eye(1,1),s];

我在Matlab中使用了以下程序：

    g=[I
       A 
       .
       .
       .
      A^N]      

A=[2 3;4 1];
s=A;
for n=1:1:50
   s(n)=A.^n;
end
g=[eye(1,1),s];

我得到以下错误：

在赋值

A（I）=B

中，

B

和

I

中的元素数必须相同。

su x\u calcu\u v1中的错误（第5行）

s（n）=A.^n

您的
s
数组是一个2乘2的数组，您无法对其进行索引以存储循环每一步的计算结果

为此，最简单的方法可能是将
s
定义为单元格：

% --- Definitions
A = [2 3;4 1];
N = 50;

% --- Preparation
s = cell(N,1);

% --- Computation
for n=1:N
    s{n} = A.^n;
end

最好的方法是，
您的
s
数组是一个2乘2的数组，您无法对其进行索引以存储循环每一步的计算结果

为此，最简单的方法可能是将
s
定义为单元格：

% --- Definitions
A = [2 3;4 1];
N = 50;

% --- Preparation
s = cell(N,1);

% --- Computation
for n=1:N
    s{n} = A.^n;
end

最好的办法是，问题是您试图将矩阵分配给单个元素。在matlab中，调用
s（n）
意味着您得到
s
的第n个元素，而不考虑s的尺寸。可以使用三维矩阵

N = 50;
A=[2 3;4 1];

[nx,ny] = size(A);
s(nx,ny,N) = 0; %makes s a nx x ny x N matrix
for n=1:1:N
    s(:,:,n)=A.^n; %Colon to select all elements of that dimension
end
g=cat(3, eye(size(A)) ,s); %Add the I matrix of same size as A

还是矢量化版本

s = bsxfun(@power, A(:), 1:N);
s = reshape(s,2,2,N);
g = cat(3, eye(size(A)) ,s);

第三种解决方案使用
cumprod

s = repmat(A(:), [1 N]);
s = cumprod(s,2);
s = reshape(s,2,2,N);
g = cat(3, eye(size(A)) ,s);

问题是您试图将矩阵分配给单个元素。在matlab中，调用
s（n）
意味着您得到
s
的第n个元素，而不考虑s的尺寸。可以使用三维矩阵

N = 50;
A=[2 3;4 1];

[nx,ny] = size(A);
s(nx,ny,N) = 0; %makes s a nx x ny x N matrix
for n=1:1:N
    s(:,:,n)=A.^n; %Colon to select all elements of that dimension
end
g=cat(3, eye(size(A)) ,s); %Add the I matrix of same size as A

还是矢量化版本

s = bsxfun(@power, A(:), 1:N);
s = reshape(s,2,2,N);
g = cat(3, eye(size(A)) ,s);

第三种解决方案使用
cumprod

s = repmat(A(:), [1 N]);
s = cumprod(s,2);
s = reshape(s,2,2,N);
g = cat(3, eye(size(A)) ,s);

当您每次从
1
循环到
N
计算
A.^N
时，您正在进行大量的冗余计算！注意

A.^n = (A.^(n-1)).*A; %//element-wise power
A^n = (A^n) * A; %// matrix power

所以,

A = [2 3;4 1];
N = 50;
s = cell(N+1,1);
s{1} = eye(size(A,1));
for ii=1:N
    s{ii+1} = s{ii}.*A; %// no powers, just product!
end
g = vertcat( s{:} );

顺便说一句，如果你想计算矩阵幂（而不是元素幂），你所需要的就是改变为
s{ii+1}=s{ii}*A
当您每次从
1
循环到
N
计算
A.^N
时，您正在进行大量的冗余计算！注意

A.^n = (A.^(n-1)).*A; %//element-wise power
A^n = (A^n) * A; %// matrix power

所以,

A = [2 3;4 1];
N = 50;
s = cell(N+1,1);
s{1} = eye(size(A,1));
for ii=1:N
    s{ii+1} = s{ii}.*A; %// no powers, just product!
end
g = vertcat( s{:} );

顺便说一句，如果你想计算矩阵幂（而不是元素幂），你所需要的就是改变为
s{ii+1}=s{ii}*A
你的问题中混合了两种运算：
A^N
不是
A.^N
-你想计算矩阵积还是元素积？我想计算A到N的幂，其中N从1到50，每次递增1。那么你想要矩阵幂而不是元素幂？你在问题中混合了两个运算：
A^N
不是
A.^N
-你想要计算矩阵积还是元素积？我想在这里计算A到N的幂，其中N从1到50开始，每次递增1次。所以您想要矩阵幂而不是元素幂？
cumprod
节省计算
cumprod
保存计算！我想在这里做A到N的幂，其中N从1到50，每次递增1。我想在这里做A到N的幂，其中N从1到50，每次递增1。