Matrix 计算不同列之间的相似度

我想计算谷歌电子表格中不同列的相似性百分比，但我不知道如何计算

在谷歌表单中，我有两张表单：

首先有一个表格，列出了几个（即将提出的）政治提案，以及一些政党如何投票支持这些提案。将手动添加每个投票值（是或否）

第二有一个区块矩阵，两个政党的%投票赞成相同的提案。在这张纸中，我从第一张纸开始计算各方与其他各方的相似性。或者：X中有多少次投票给完全相同的两个政党

一些例子：

• 甲方的投票次数与乙方完全相同，反之亦然。 我用于计算块矩阵中%的公式为=2/5
• 甲方与丙方进行了1次完全相同的投票，反之亦然。我用来计算块矩阵中%的公式是=1/5
• 乙方的投票次数与丙方完全相同，反之亦然。我用于计算块矩阵中%的公式为=2/5
• 等等

注意：X/5中的“5”是目前最多五个提案，但在不久的将来，这个数字将增加到更大的数字

样品

现在，我手工计算相似性的百分比，这对我来说似乎不是很有效，而且随着政治提案数量的增加，这会更加耗时。我认为通过公式计算相似度百分比可以更聪明、更高效，因此当我必须添加一些新的投票结果时，区块矩阵中自动计算的相似度百分比将自动调整

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如何提高效率？

这可以通过矩阵乘法实现

这是我使用的公式：

=ArrayFormula(
    (SUMPRODUCT(
        MMULT(
            (IF('Overview of votes by party'!$B$2:$E$2=B$2;'Overview of votes by party'!$B$3:$E$7)="Yes")*1;
            TRANSPOSE(($B$2:$E$2>0)*1)
        )*
        MMULT(
            (IF('Overview of votes by party'!$B$2:$E$2=$A3;'Overview of votes by party'!$B$3:$E$7)="Yes")*1;
            TRANSPOSE(($B$2:$E$2>0)*1))
    )+
    SUMPRODUCT(
        MMULT(
            (IF('Overview of votes by party'!$B$2:$E$2=B$2;'Overview of votes by party'!$B$3:$E$7)="No")*1;
            TRANSPOSE(($B$2:$E$2>0)*1)
        )*
        MMULT(
            (IF('Overview of votes by party'!$B$2:$E$2=$A3;'Overview of votes by party'!$B$3:$E$7)="No")*1;
            TRANSPOSE(($B$2:$E$2>0)*1)))
    )/
    (
        COUNTIF('Overview of votes by party'!B:B;"Yes")+
        COUNTIF('Overview of votes by party'!B:B;"No")
    )
)

基本上，这个过程是：

取双方比较值的矩阵。i、 e:

IF('Overview of votes by party'!$B$2:$E$2=B$2;'Overview of votes by party'!$B$3:$E$7)="Yes")*1 

及

两个矩阵中每行的总和，创建两个新矩阵
（每个矩阵的维数为1 x）。这是通过将每个矩阵乘以一个单列矩阵来实现的，该矩阵由与#提案行数相同的所有1组成。i、 e:

MMULT(
        (IF(..PartyA..)*1;
        TRANSPOSE(($B$2:$E$2>0)*1)
    )

及

将步骤2中的两个矩阵相乘，创建最终矩阵

使用

SUMPRODUCT

填写1-4中的“否”和“是”，将两个总和相加

将第5步的总和除以提案总数：

(
    COUNTIF('Overview of votes by party'!B:B;"Yes")+
    COUNTIF('Overview of votes by party'!B:B;"No")
)

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您可以在现场看到这一点。

我复制了您的示例工作表，该工作表产生了相同的输出

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公式位于“相似矩阵”表的单元格B3中

哇，谢谢你，Chancea！让我检查并测试一下你（和Chris Hick）的精彩代码/公式。非常感谢您快速友好的解决方案！哇，谢谢你，克里斯！让我检查并测试一下你（和Chancea）的奇妙代码/公式。非常感谢您快速友好的解决方案！

MMULT(
        (IF(..PartyB..)*1;
        TRANSPOSE(($B$2:$E$2>0)*1)
    )

(
    COUNTIF('Overview of votes by party'!B:B;"Yes")+
    COUNTIF('Overview of votes by party'!B:B;"No")
)