在matlab中进行样条插值以预测值

我的情况如下图所示：

此图是两个向量的结果：

fi = [41.309180589278, 41.8087915220215, 42.8081880760916, ...
      43.8078181874395, 44.8076823745539, 45.8077808710707, 46.3079179803177]
m = [1.00047608139868, 1.00013712198767, 0.999680989440986, ...
     0.999524195487826, 0.999671686649694, 1.00012913666266, 1.00047608139868]

我需要得到

fi

的值，其中

m

等于1。所以大约是42.2和42.5

我尝试过样条曲线插值：

xq = [fi(1):0.25:fi(7)];
vq1 = interp1(fi,m,xq);
[fi1, fi2] = interp1(m, xq, 1)

---

但这是行不通的。有人能帮我解决这个问题吗？

找到零交叉点的一种方法是“将图形转向一边”，让

fi

成为

m

的函数，然后插值找到

m=0

。但是

interp1

要求

m

输入是单调的，这不是。事实上，此函数对每个

m

都有两个不同的值

MATLAB知道，它可以在数值上找到函数的零交叉点。它需要一个函数作为输入。我们可以使用

interp1

定义一个匿名函数，该函数为

x

的任何值返回

m-1

。这里，

x

由

fi

和

f（x）

由

m

定义：

fi = [41.309180589278, 41.8087915220215, 42.8081880760916, ...
      43.8078181874395, 44.8076823745539, 45.8077808710707, 46.3079179803177];
m = [1.00047608139868, 1.00013712198767, 0.999680989440986, ...
     0.999524195487826, 0.999671686649694, 1.00012913666266, 1.00047608139868];
fun = @(x)interp1(fi,m,x)-1;
x1 = fzero(fun,42)
x2 = fzero(fun,46)

这给了我：

x1 =  42.109
x2 =  45.525

注意，我们需要知道这两个零的大致位置。据我所知，没有简单的方法可以解决这个问题。如果知道有两个零交叉点，以及函数的一般形状，可以找到局部最小值：

[~,fimin] = min(m);
fimin = fi(fimin);

x1 = fzero(fun,[fi(1),fimin])
x2 = fzero(fun,[fimin,fi(end)])

然后找到每个端点和局部最小值之间的零交点：

[~,fimin] = min(m);
fimin = fi(fimin);

x1 = fzero(fun,[fi(1),fimin])
x2 = fzero(fun,[fimin,fi(end)])

---

您需要使用匿名函数，以便可以将其他参数传递给interp1

试试这个

fi = [41.309180589278, 41.8087915220215, 42.8081880760916, ...
      43.8078181874395, 44.8076823745539, 45.8077808710707, 46.3079179803177];
m = [1.00047608139868, 1.00013712198767, 0.999680989440986, ...
     0.999524195487826, 0.999671686649694, 1.00012913666266, 1.00047608139868];

fzero(@(x) 1-interp1(fi,m,x), 43)
fzero(@(x) 1-interp1(fi,m,x), 45)

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43和45是fzero的x初始化。您需要运行fzero两次才能找到这两个解决方案。

您是否尝试过

fzero

？我现在尝试过，如下所示：xq=[fi（1）：0.25:fi（7）]；vq1=interp1（fi，m，xq）；[F1，F2]=fzero（vq1,0），我得到vq1是未定义的函数。那么我应该如何定义函数呢？我在这里查看了一下：但是没有找到任何结果。对于最初的猜测，您可以使用所有点对

fi（a）

和

fi（b）

，其中

a和
b是连续的，带有
符号（1-m（a））=-符号（1-m（b））
，即交叉点。您可以使用类似于
[false，sign（1-m（1:end-1））===-sign（1-m（2:end）]
的矢量化方法找到这些点。然后您可以处理根数未知的类似问题。您可以从交叉点的索引中免费获得近似位置。