Fortran与MATLAB之间的数值精度问题

注意：此问题的任何解决方案或解决方法都需要在MATLAB中出现，问题产生的代码。使fortran与MATLAB匹配会适得其反，因为这样两段代码都不能工作。。。我理解这种差异是因为fortran编译器和MATLAB在编译解释单精度浮点和双精度浮点方面的不同，但我希望有人能帮助我找到解决方案

我正在调试一些从Fortran翻译成MATLAB的代码，遇到了一些让我困惑的问题。在fortran和MATLAB中，我有以下几行代码

pcnt = 0.9999*(-0.5+z2)

其中

z2=0.51482129528868548

。我遇到的问题是，在MATLAB中计算的pcnt与在fortran中计算的pcnt之间存在差异

2.4594e-10

。我已经确认z2是完全相同的（即

z2_matlab-z2_fortran=0

），所以我被难住了。在fortran和MATLAB中，z2和pcnt都是双精度（

real*8

fortran），就我而言，它们应该具有完全相同的精度（因为这是在同一台机器上运行的）

通常我不关心这么小的差异，但是z2最终会被一个大的数字乘以，这个大的数字随后会被用来计算索引，而这个小的差异最终会成为数组索引的2左右的差异，导致算法中的巨大错误（对于最多为1e7级的编号，顺序为1e6）

有没有人知道为什么会出现这个问题，以及解决这个问题的方法？我正在MatlabR2011A上执行这项工作，并使用gfortran编译器在64位MacBook pro上编译fortran，所有这些都是使用I5（我想是第三代）处理器

如果有人有任何建议，请让我知道，因为如果我找不到解决方案，我在过去两周执行的大约5000行代码的所有翻译都将毫无价值

此外，任何解决方案都必须使用MATLAB代码，因为Fortran代码是目前有效的代码

提前感谢,

---

Andrew

除非使用

d

修饰符，否则Fortran数值文本是单精度的，而MATLAB使用

double

作为默认数值文本类型。因此，也许您应该重写

pcnt

表达式，如下所示：

pcnt = 0.9999d+0 * (-0.5d+0 + z2)

相反，为了模拟Fortran的行为，您应该将MATLAB的数值文字转换为单个：

pcnt = single(0.9999) * (single(-0.5) + z2);

以后编辑

在极端情况下，不应依赖不同编译器的算法来解释数字文字；而应使用所述文字的本机（二进制）表示：

• 从Fortran中无格式写入导致您悲伤的所有数字文字（在这个公式中，0.9999是最可能的可疑值，因为0.5可以在两个FP精度中精确表示），并写入一个文件（请参见

  write

  ）
• 在MATLAB中加载存储在文件中的这些值（请参见

  fread（）

  ）
• 使用加载的值而不是数字文字（作为一种良好的编程实践，数字文字应该有一个提示性的名称）

---

除非使用

d

修饰符，否则Fortran数值文本是单精度的，而MATLAB使用

double

作为默认数值文本类型。因此，您可能应该重写

pcnt

表达式，如下所示：

pcnt = 0.9999d+0 * (-0.5d+0 + z2)

相反，为了模拟Fortran的行为，您应该将MATLAB的数值文字转换为单个：

pcnt = single(0.9999) * (single(-0.5) + z2);

以后编辑

在极端情况下，不应依赖不同编译器的算法来解释数字文字；而应使用所述文字的本机（二进制）表示：

• 从Fortran中无格式写入导致您悲伤的所有数字文字（在这个公式中，0.9999是最可能的可疑值，因为0.5可以在两个FP精度中精确表示），并写入一个文件（请参见

  write

  ）
• 在MATLAB中加载存储在文件中的这些值（请参见

  fread（）

  ）
• 使用加载的值而不是数字文字（作为一种良好的编程实践，数字文字应该有一个提示性的名称）

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听起来您真正的问题可能是算法本身存在数值稳定性问题。话虽如此，您在每种情况下获得的

pcnt

的实际值是多少？可能重复的

0.9999

和

0.5

都声明为单精度。当将单精度数字存储为双精度时精度，编译器必须“猜测”最后一位。如果

z2

的顺序是

1e-1

，那么

1e-10

的差异是由最后一位造成的。显然，MATLAB对Fortran的猜测与Fortran不同。@PaulR我同意你的观点，但不幸的是，我无法控制这一点……坦率地说，Fortran代码的所有内容都做得很差，但同样，也存在一些问题对此我无能为力（这是它被翻译成MATLAB的原因之一。@AlexanderVogt我不同意这是一个重复的问题。这非常相似，但我想看看是否有人能帮助我解决这个问题。我同意你的第二个评论，但我希望找到一种解决方法。听起来你真正的问题可能是algorithm本身存在数值稳定性问题。话虽如此，在每种情况下，

pcnt

的实际值是多少？可能重复的

0.9999

和

0.5

都声明为单精度。当将单精度数字存储为双精度时，编译器必须“猜测”最后一位。如果

z2

的顺序为

1e-1

，则

1e-10

的差异是由于这些最后一位造成的。Obvi