改进MATLAB代码的建议？

我想知道是否有人对改进以下MATLAB代码的性能、表示和/或输出有任何建议

我写了一个程序，用部分和来近似sinx

((-1)^n)*(x.^((2*n)+1))/(factorial((2*n)+1))

使用LS和SL的方法。对于LS，我计算了从最大项到最小项最后的项并求和。对于SL，我按相反的顺序进行了计算

以下是我的功能：

function ret = taylorsin(x,n)
ret = ((-1)^n)*(x.^((2*n)+1))/(factorial((2*n)+1));
end

我的简短代码是：

function ret = partialsum(x,n,log)
ret = 0;
if log == 1
    for i = 0:1:n
        ret = ret + taylorsin(x,i);
        i=i+1;
    end
elseif log == 0
    for i = n:-1:0
        ret = ret + taylorsin(x,i);
        i = i+1;
    end
end
end

---

感谢您的宝贵意见。

在第一次观看时，有几件事非常突出：

• 您给循环变量的名称与MATLAB内置变量的名称相同（

  ii

  ）
• 您使用的变量名也是MATLAB内置（

  log

  ）的名称
• 您正在更改循环内的循环变量（

  ii=ii+1

  不是必需的）
• 您没有在循环中排列

  taylorsin

  函数（对非内置函数的函数调用可能很难JIT）
• 您没有检查变量

  log

  的其他值（这会影响您）

因此，一个快速的改进是：

function ret = partialsum(x,n,lg)
ret = 0;
if lg == 1
    for ii = 0:n
        N = cumprod(2 : 2*ii+1);
        ret = ret + (-1)^ii * (x^(2*ii+1))/N(end);
    end
elseif lg == 0
    for ii = n:-1:0
        N = cumprod(2 : 2*ii+1);
        ret = ret + (-1)^ii * (x^(2*ii+1))/N(end);
    end
else
    error('Invalid value for lg');    
end

但考虑到循环中的计算结果是相同的（只是求和顺序不同），您可以将整个过程矢量化：

function ret = partialsum(x,n,~)
    ii  = 0:n;  
    k   = 2*ii+1;      
    ret = x.^k ./ factorial(k) * (-1).^ii.';
end

---

在第一次观看时，有两件事非常突出：

• 您给循环变量的名称与MATLAB内置变量的名称相同（

  ii

  ）
• 您使用的变量名也是MATLAB内置（

  log

  ）的名称
• 您正在更改循环内的循环变量（

  ii=ii+1

  不是必需的）
• 您没有在循环中排列

  taylorsin

  函数（对非内置函数的函数调用可能很难JIT）
• 您没有检查变量

  log

  的其他值（这会影响您）

因此，一个快速的改进是：

function ret = partialsum(x,n,lg)
ret = 0;
if lg == 1
    for ii = 0:n
        N = cumprod(2 : 2*ii+1);
        ret = ret + (-1)^ii * (x^(2*ii+1))/N(end);
    end
elseif lg == 0
    for ii = n:-1:0
        N = cumprod(2 : 2*ii+1);
        ret = ret + (-1)^ii * (x^(2*ii+1))/N(end);
    end
else
    error('Invalid value for lg');    
end

但考虑到循环中的计算结果是相同的（只是求和顺序不同），您可以将整个过程矢量化：

function ret = partialsum(x,n,~)
    ii  = 0:n;  
    k   = 2*ii+1;      
    ret = x.^k ./ factorial(k) * (-1).^ii.';
end

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+1我将使用

repmat

和

n

列方式和

x

行方式进行向量化，然后使用

cumsum

列方式我认为在一般情况下，

x

是向量+1我将使用

repmat

和

n

列方式和

x

行方式进行向量化，然后使用

cumsum

columnwise我在一般情况下认为

x

是一个向量