Matlab 用对角矩阵替换矩阵中的每个元素

假设我有一个维数为NxV的矩阵。我想创建一个大小为NTxVT的更大矩阵，即我想用diag（T）*a（e）替换矩阵a（e）的每个元素e，同时保持矩阵的一般方向（例如，a（e）在a（e-1）的左侧，因此diag（T）*a（e）在diag（T）*a（e-1）的左侧）

在matlab中是否有实现这一点的技巧？（制作每个对角矩阵并将它们连接起来将花费永远的时间）

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非常感谢^

我能想到的最简单的方法是组合和函数：

B = cell2mat(arrayfun((@(x) T .* x), A, 'UniformOutput', false));

首先，我将矩阵

A

转换为矩阵

T.*x

的单元数组，其中

x

是

A

的元素（假设

T

是矩阵）

然后我使用

cell2mat

将其转换回矩阵

下面是一个完整的示例（）：

导致：

B =

  -8   0  -1   0  -6   0
   0   8   0   1   0   6
  -3   0  -5   0  -7   0
   0   3   0   5   0   7
  -4   0  -9   0  -2   0
   0   4   0   9   0   2

---

下面是一个使用

bsxfun

A = magic(3);
T = [-1 1]
T = diag(T);
M=bsxfun(@times,permute(A,[3,1,4,2]),permute(T,[1,3,2,4]));
M=reshape(M,size(T).*size(A));

它创建一个4D矩阵，其中单个块为

M（：，i，：，j）

，然后将其重塑为2D矩阵

图像处理工具箱提供了另一个非常简短但速度较慢的解决方案：

A = magic(3);
T = [-1 1]
T = diag(T);
M=blockproc(A,[1 1],@(x) x.data.*T);

最后是一个生成稀疏矩阵的实现，这可能有助于大T，因为矩阵将包含许多零：

T=[-1 1];
A=magic(3);
%p and q hold the positions where the first element element is stored. Check sparse(p(:),q(:),A(:)) to understand this intermediate step
[p,q]=ndgrid(1:numel(T):numel(T)*size(A,1),1:numel(T):numel(T)*size(A,2));
%now p and q are extended to hold the indices for all elements
tP=bsxfun(@plus,p(:),0:numel(T)-1);
tQ=bsxfun(@plus,q(:),0:numel(T)-1);
%
tA=bsxfun(@times,A(:),T);
M=sparse(tP,tQ,tA);

当T的大小为nx1时，稀疏解决方案会将内存使用量减少大约n/1.55倍

A = magic(3);
T = diag([-1 1]);
kron(A,T)

给予

附言：我仅使用索引从

复制了这个想法：

A = magic(3); 
T = diag([-1 1]); %// example data from Daniel's answer
[a1, a2] = size(A);
[t1, t2] = size(T);
M = A(ceil(1/t1:1/t1:a1), ceil(1/t2:1/t2:a2)).*T(repmat(1:t1,1,a1), repmat(1:t2,1,a2));

使用-

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样本运行-

A = magic(4)
T = magic(3)
M = reshape(diag(T)*A(:).',[size(A,1)*size(T,1) size(A,2)])

将导致-

A =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1
T =  %// Notice that only diag(T) elements would be used to calculate M 
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2
M =
   128    16    24   104
    80    10    15    65
    32     4     6    26
    40    88    80    64
    25    55    50    40
    10    22    20    16
    72    56    48    96
    45    35    30    60
    18    14    12    24
    32   112   120     8
    20    70    75     5
     8    28    30     2

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我认为，

permute（A，[3,1,4,2]）.*permute（T，[1,3,2,4]）

看起来比它的

bsxfun

等价物更清晰。@LeonidBeschastny:octave user？Matlab不支持广播，这里需要bsxfun。你找到我了；）我几年前切换到了octave。你是对的，如果没有

bsxfun

，它在MatLab中就无法工作。可能是你在寻找kron命令吗？你会不会得到一个大小为

ntnxv

的矩阵，其中

Tn

是

size（t，1）

，因为

diag（t）

将是

size（t，1）

？这就是方法！简洁快速。

M = reshape(diag(T)*A(:).',[size(A,1)*size(T,1) size(A,2)])

A = magic(4)
T = magic(3)
M = reshape(diag(T)*A(:).',[size(A,1)*size(T,1) size(A,2)])

A =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1
T =  %// Notice that only diag(T) elements would be used to calculate M 
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2
M =
   128    16    24   104
    80    10    15    65
    32     4     6    26
    40    88    80    64
    25    55    50    40
    10    22    20    16
    72    56    48    96
    45    35    30    60
    18    14    12    24
    32   112   120     8
    20    70    75     5
     8    28    30     2