在Matlab中：从阿尔法稳定的pdf生成随机数，该pdf在时间上消耗（在循环中）

在Matlab中，以下代码行从Alpha稳定的pdf（此处Alpha=0.5）生成100000个随机数：

Rand的分布与以下公式生成的“理论”曲线完全匹配：

 PDF = makedist('Stable','alpha',0.5,'beta',0,'gam',1,'delta',0);
 x = -5:.1:5;
 PDF = pdf(PDF,x);
 figure
 plot(x,PDF,'r-.');

（检查、使用，例如：）

我的问题是:

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如何在“t”上的循环中生成这些随机数，以便它们的分布在时间上扩展，即p（Rand）=t^（-1/Alpha）W（Rand/t^（1/Alpha））

你必须提供你的t轴，即p（t）-这些随机变量是如何在t上均匀地生成的，还是存在一个时间相关的分布？如果是一致的，您只需从具有相等间距的离散t生成上述样本，并混合结果。@FangQ感谢您的评论。我的数字目前是从固定的PDF中选择的，如上面的示例所示。我希望修改它，以便得到一个与时间相关的PDF（以自相似的方式扩展，模拟异常扩散）。我不是说我理解你的答案。。。你能解释一下吗？@Fang P（Rand，t）有时是Rand的函数，例如t=100:100:1000。每次我想生成一个不同的P（Rand，t），并看到它像我写的标度定律一样展开。你必须提供你的t轴，即P（t）-这些随机变量是如何在t上均匀生成的，还是存在一个时间相关的分布？如果是一致的，您只需从具有相等间距的离散t生成上述样本，并混合结果。@FangQ感谢您的评论。我的数字目前是从固定的PDF中选择的，如上面的示例所示。我希望修改它，以便得到一个与时间相关的PDF（以自相似的方式扩展，模拟异常扩散）。我不是说我理解你的答案。。。你能解释一下吗？@Fang P（Rand，t）有时是Rand的函数，例如t=100:100:1000。每次我想生成一个不同的P（Rand，t），看到它像我写的缩放定律一样扩展。

 PDF = makedist('Stable','alpha',0.5,'beta',0,'gam',1,'delta',0);
 x = -5:.1:5;
 PDF = pdf(PDF,x);
 figure
 plot(x,PDF,'r-.');

 Data=Rand;
 Middle=0.01; 
 PosBinsUP=10.^(log10(Middle):0.05:log10(max(abs(Data))));
 PosBinsDown=10.^(log10(Middle):0.05:log10(abs(min(Data))));
 xbins=[-flip(PosBinsDown) -Middle:0.2:Middle PosBinsUP];
 [xpdf ypdf]= plotpdfc(Data, xbins);
 plot(xpdf(1:end-1),ypdf(1:end-1),'Or');
 xlim([-5,5]);